2. 求不定積分 ∫ ( x² (2x - 1) ) dx。

3. 一矩形盒其三面在座標面(xy, yz, zx 面)上，且其一頂點在第一八分區(the first octant)之拋物面 z = 4 - x² - y² 上，求此矩形盒之最大體積。

4. 求(x+y) dxdy，Ω是平行四邊形由 x - y = 0, x - y = π, x + 2y = 0, x + 2y = π，所圍成。

5. 畫出由曲線 y = x, y = 2 - x², 0 ≤ x ≤ 1. 圍成之區域，求出此區域之形心與此區域各別繞兩座標軸所產生之體積。

V. Short Essay Writing 20%本大題請於答案卷上作答Directions: Read carefully the below passage about the issue of long-term care condition in Taiwan.Then write a well-organized short essay of approximately 200 words in English as your response to this passage. (Writing competency 40%, argumentation 30%, organization 30%)TAIPEI (Taiwan News) -- Taiwan is likely going to become a "hyper-aged" society within a mere eight years, according to the National Development Council (NDC), reported CNA.The NDC estimates that people over the age of 65 will make up over 20 percent of Taiwan's population in only eight year's time, thus making it a "hyper-aged" society.In fact, the NDC estimates that Taiwan will reach that milestone even faster than Japan (11 years), the U.S. (14 years), France (29 years), and the UK (51 years). Meanwhile, it is on a similar track as South Korea (8 years) and Singapore (7 years).

1. Find .

2. Find .

3. Let F(x)= Evaluate F'(1).

4. Evaluate

5. Evaluate

6. Let F = (yz) i + (xz) j + (xy) k, Find div (curl (F)).

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254