4. (10%) Solve the ODE \( y'' + 4y' - 21y = r(t) \) where \( r(t) = 1 \) for \( 0 < t \leq 2 \) and \( r(t) = 0 \) for \( t > 2 \) or \( t < 0 \), and the initial condition \( y(0) = 0, y'(0) = 0 \).

4. (10%) Solve the ODE y'' + 4y' - 21y = r(t) where r(t) = 1 for 0 2 or t < 0, an

阿摩線上測驗 · 2026-11-04T17:04:37+08:00

4. (10%) Solve the ODE y'' + 4y' - 21y = r(t) where r(t) = 1 for 0 2 or t < 0, and the initial condition y(0) = 0, y'(0) = 0.

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