阿摩線上測驗
4. Find the length of the polar curve r = sin³(θ/3), 0 ≤ θ ≤ π.
詳解 (共 2 筆)
Chia Chung
詳解 #6145357
<Solution> ...
(共 155 字，隱藏中）
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助人為本
詳解 #7391291
所以解這題的話
你要先了解極座標的弧長公式
計算r=f(cita），從a到b的弧長L
a到b的積分乘根號r平方+dr÷dcita平方的dcita
所以求dr/dcita
利用鏈鎖律微分
先微外層的3，再微內層的sin，然後微最內層的cita／3
然後計算根號裡的積分
記得平方完後，可以提4次方出來
裡面可以用sin和cos的恆等式消掉
然後代回積分
遇到sin平方或cos平方的積分
用半角公式來做
然後代入上下限即可求解
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