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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 107年 - 107 國立清華大學碩士班考試入學試題_科技管理研究所/乙組:微積分#110851 > 申論題

5. (12 pts) Solve the integral equation

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5887583

2023/07/18

<Solution>Acco...

(共 181 字，隱藏中）

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相關申論題

6. (14 pts) Let f :R→ R be a differentiable function. Suppose that 0 ≤ f' (x) ≤ f(x) for all c . Show that g (x) = is decreasing. If f vanishes at some point, conclude that f is identically zero.

(a)=__(1)__ , where [x] is the greatest integer which is less than or equal to x.

(b) =__(2)__，where a, b are constants and ab ≠ 0.

(c)=___(3)____.

(b) x3 -y2+y3 =x. At (x, y) = (0, 1).=__(5)__

(c) f(x，y，z)==__(6)__.

(d) f(x,y)= for (x,y)≠(0,0) and f(0,0) = 0. The directional derivative of f along u = (cosθ,sinθ) at (0,0) is__(7)__.

(a) Choose correct statement(a) about. g(x): __(8)__ i. g(x) is discountinuous at x = 3.ii. g(x) is not differentiable at x = 3.iii. g(x) is differentiable at x = 0 and g'(0) = -1.iv. g(x) ＜ 0for -1 ≤x≤0.

(b) The local minimum values of g(x) occur at x =__(9)__

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