6. 已知兩正整數之最大公因數為 12，最小公倍數為 120，而此兩數之和為 84， 則此兩數之差為何？_______

詳解 (共 5 筆)

今天午餐是鯉魚湯
今天午餐是鯉魚湯
詳解 #5393520
2022/03/25


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eliza
eliza
詳解 #5779053
2023/04/16

兩數之最大公因數＊最小公倍數＝兩數相乘

所以ab=120*12=1440
又a+b=84
可得a(84-a)=1440

a2-84a+1440=0
因式分解得(a-24)(a-60)=0
故a=24或60
則b=60或24

所以a-b＝36

Yaway
Yaway
詳解 #5363332
2022/03/01
36
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HC日青(邀請碼：110766)
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詳解 #5321293
2022/01/26
答：36可用短除法回推，可得兩正整數為2...
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感謝堅持不放棄的自己 113上岸
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詳解 #5531862
2022/06/29
a+b=84ab=1440a^2+b^2...
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私人筆記 (共 1 筆)

台中大雅家教-睿智數學及英文家教，王瑞志老師
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私人筆記 #4892736
2023/02/18
2解法如下:la-bl=l24-60l ...
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