7. (10 points) Figure 7 shows an RL circuit ready to switch from node a to node b. Assume before switching, the current through the inductor has reached the maximum current (i.e. V / R), please prove that the current I(t) after switching to node b is I(t) = (V / R)e^-t / (L / R).

8. 一電力系統有兩個控制區域，忽略輸電損失，共同以 100 MVA 為基準之參數，負載、發電量、熱機備轉容量、及融通電力分別為區域 1：速度調整率(調整常數)5%、負載阻尼常數 1.0 pu、負載 200 MW、發電量 190 MW、熱機備轉容量 25 MW。區域 2：速度調整率(調整常數)6.25%、負載阻尼常數 2.0 pu、負載 400 MW、發電量 410MW、熱機備轉容量 35 MW。融通電力：10 MW 從區域 2 輸送到區域 1。假設系統沒有輔助發電控制的功能，即無法調整發電機參考功率的設定值。當系統正常運轉於 60 Hz 時，如果區域 1 的電阻性負載增加 19.5 MW，則新的穩態頻率為_______Hz。

7. (10 points) Figure 7 shows an RL circuit ready to switch from node a to node b. Assume before switching, the current through the inductor has reached the maximum current (i.e. \( V / R \)), please prove that the current \( I(t) \) after switching to node b is \( I(t) = (V / R)e^{-t / (L / R)} \).

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