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研究所、轉學考(插大)-微積分
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112年 - 112 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_管理學院：微積分#143931
> 申論題
8. 設 $f(x) = x^4 + 3x^3y + 4x^2y^2 + y^5$，求梯度向量 $\nabla f(x) = ?$
相關申論題
9. 設集合 $D = \{(x,y): 0 \le y \le 1, y \le x \le 2y\}$，求 $\iint_D 2xydA = ?$
#588090
10. 求 $\int_0^1 \int_x^1 \sin(y^2) dy dx = ?$
#588091
一、 $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x-1}{x^2-1} = ?$
#588092
二、 函數 $f(x) = |x|$ 在何處可微分？
#588093
三、 $\lim_{x \rightarrow 0} x \cot x = ?$
#588094
四、 $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{3x^7-x^2-2}{5x^7+4x^4+1} = ?$
#588095
五、 $\frac{d}{dx} \int_1^{x^3} \sec t \, dt = ?$
#588096
六、 $\int \ln(x^2 + 9) \, dx = ?$
#588097
七、 $\int e^x \sin(x) \, dx = ?$
#588098
八、 $\int \arcsin(x) \, dx = ?$
#588099
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