94年 - 94 二技統測_電機類_專業科目(二)：自動控制(含實習)、計算機概論#144363

1. 下列何者為線性系統？
(A) \(\dot{y}(t) = u(t)y(t)\)
(B) \(\dot{y}(t) = u(t) + y(t)\)
(C) \(\dot{y}(t) = u(t) + 1\)
(D) \(\dot{y}(t) = |u(t)|\)

2. 某系統的輸入輸出微分方程為 \(\ddot{y}(t) + \alpha y(t) = \beta u_s(t), \alpha, \beta > 0\)，當系統的初始值 \(y(0^+) = 0\) 且輸入 \(u_s(t)\) 為單位步階函數 (unit-step function) 時，其輸出響應 \(y(t)\) 的初始速度 \(\dot{y}(0^+)\) 為何？
(A) \(\dot{y}(0^+) = \beta\)
(B) \(\dot{y}(0^+) = \beta^{-1}\)
(C) \(\dot{y}(0^+) = \alpha\)
(D) \(\dot{y}(0^+) = \alpha^{-1}\)

4. 某系統之單位步階響應輸出為 \( y(t) = \int_{0}^{t} (\sin \tau + e^{-\tau}) d\tau \)，則下列敘述何者正確？
(A) 系統轉移函數之極點 (poles) 為 -1, ±j
(B) 系統轉移函數之極點 (poles) 為 +1, ±j
(C) 系統轉移函數之極點 (poles) 為 0, -1
(D) 系統轉移函數之極點 (poles) 為 0, +1

5. 某單位負回授控制系統之閉迴路轉移函數為 \( T(s) = \frac{G(s)}{1+G(s)} = \frac{4}{s^2+2s+4} \)，則其開迴路轉移函數 \( G(s) = ? \)
(A) \( G(s) = \frac{2s}{s^2+2s} \)
(B) \( G(s) = \frac{4}{s^2+2s} \)
(C) \( G(s) = \frac{s^2+2s}{s^2+2s+4} \)
(D) \( G(s) = \frac{s^2+4}{s^2+2s+4} \)

6. 某系統的轉移函數為 \( G(s) = \frac{K}{s+a} \), \( K > 0 \), 當輸入為 \( u(t) = \cos(5t) \), 其輸出為
\( y(t) = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos(5t - \frac{\pi}{4}) \), 則 \( a = ? \)
(A) \( a = \sqrt{2} \)
(B) \( a = 2 \)
(C) \( a = \sqrt{5} \)
(D) \( a = 5 \)

7. 承 6 題 ; 則 \( K = ? \)
(A) \( K = \sqrt{2} \)
(B) \( K = 2 \)
(C) \( K = \sqrt{5} \)
(D) \( K = 5 \)

8. 某單位負回授系統, 其開迴路轉移函數為 \( G(s) = \frac{K}{s(s+2)}, K>0 \), 則下列哪一個 K 值可使得閉迴路系統之單位步階響應沒有發生超越現象 (overshoot)?
(A) K=1
(B) K=2
(C) K=3
(D) K=4

9. 某系統的輸入輸出微分方程為 \( \ddot{y}(t) + \dot{y}(t) + 6y(t) + (K-3)y(t) = 2 u(t) \)，可使得此系統為漸近穩定 (asymptotically stable) 的 \( K \) 值範圍為何？
(A) \( 3 < K < 9 \)
(B) \( 0 < K < 9 \)
(C) \( K > 9 \)
(D) \( K > 3 \)

10. 某系統的動態方程式為 \(\dot{\mathbf{x}}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} u(t), y(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t)\)，其中 \(\mathbf{x}(t)\) 為狀態向量，\(u(t)\) 為輸入，\(y(t)\) 為輸出，則下列敘述何者正確？
(A) 系統不可控制，且不可觀測
(B) 系統不可控制，但可觀測
(C) 系統可控制，且可觀測
(D) 系統可控制，但不可觀測

11. 下列哪一程式段，可將暫存器 A 和 B 的內容對調？
(A) PUSH A PUSH B POP A POP B
(B) PUSH A PUSH B POP B POP A
(C) PUSH A POP B PUSH B POP A
(D) PUSH A POP A PUSH B POP B

12. 下列何者不屬於萬用閘 ( universal gate )？
(A) 互斥反或閘 ( XNOR ) (B) 反及閘 ( NAND )
(C) 二對一多工器 ( 2 × 1 multiplexer ) (D) 反或閘 ( NOR )

13. 2⁶⁰ mod 3 之運算結果為何？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

14. 十六進位的數值 ( 5C )₁₆，與下列何者不相等？
(A) ( 01011100 )₂ (B) ( 134 )₈ (C) ( 10022 )₃ (D) ( 1130 )₄

15. 透過軟體與輔助儲存裝置來擴展主記憶體 ( main memory ) 的使用容量，使記憶體需求量
大的程式可以執行，此種技術稱為：
(A) 抽取式硬碟 ( removable disk ) (B) 虛擬磁碟機 ( virtual disk )
(C) 快取記憶體 ( cache memory ) (D) 虛擬記憶體 ( virtual memory )

16. 下列哪一項不是網路卡的基本功能？
(A) 數據轉換 (B) 路由選擇 (C) 網路存取控制 (D) 數據緩衝

17. 當N>n，下列演算法的時間複雜度 ( time complexity ) 為何？
int i, j, x[N][N], z[N][N];
for (i = 0; i < n; i++)
  for (j = i+1; j < 100; j++)
    z[i][j] = x[i][j] * 3 + 1;
(A) \(O(n)\) (B) \(O(n^2)\) (C) \(O(n \cdot \log n)\) (D) \(O(2^n)\)

18. 在有效頻寬為 48 K位元 / 秒 ( bits / sec ) 的網路上傳送視訊，若視訊之影像畫面為長寬
160 × 200 畫素 ( pixels ) 的全彩影像 ( 3 bytes / pixel )，每秒傳送 10 張畫面，則視訊之
壓縮比 (壓縮比 = 原始視訊資料量 / 壓縮後視訊資料量) 應為多少？( K = 10³
)
(A) 2 (B) 16 (C) 20 (D) 160

19. 下列有關快取記憶體 ( cache memory ) 的描述，何者不正確？
(A) 採用寫回 ( write back ) 技術，可能造成記憶體間資料不一致
(B) 採用寫透 ( write through ) 技術，會造成記憶體間資料流量變大
(C) 利用資料參考的區域性 ( locality of data reference )，降低存取主記憶體的次數
(D) 直接對映 ( direct mapping ) 是指將多個主記憶體區段與快取記憶體中之區段集合 ( set )
進行位址對映

20. 有關 DVD 和 VCD 光碟儲存技術，下列何者不正確？
(A) 光碟機讀寫頭以雷射光束 ( beam ) 改變碟片的反射率來儲存資料
(B) DVD 光碟機之光學讀寫波長比 VCD 光碟機短
(C) 可用多片 VCD 碟片來儲存並觀看 DVD 畫質之影片
(D) DVD 光碟機須改變光學讀寫焦點以讀取碟片上之雙層資料

21. 某系統之動態方程式為 \(\dot{\mathbf{x}}(t) = \begin{bmatrix} -1 & 1 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y(t) = \begin{bmatrix} 1 & 2 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t)\)，其中 \(\mathbf{x}(t)\) 為狀態向量，\(u(t)\) 為輸入，\(y(t)\) 為輸出；則其狀態轉換矩陣 ( state transition matrix ) \(\Phi(t) = ?\)
(A) \(\Phi(t) = \begin{bmatrix} e^{-t} & te^{-t} \\ 0 & e^{-t} \end{bmatrix}\)
(B) \(\Phi(t) = \begin{bmatrix} e^{-t} & 0 \\ 0 & e^{-t} \end{bmatrix}\)
(C) \(\Phi(t) = \begin{bmatrix} e^{-t} & e^{-t} \\ 0 & e^{-t} \end{bmatrix}\)
(D) \(\Phi(t) = \begin{bmatrix} e^{-t} & t \\ 0 & e^{-t} \end{bmatrix}\)

22. 承 21 題 ; 則其輸入輸出轉移函數 ( input-output transfer function ) \( G(s) = ? \)
(A) \( G(s) = \frac{2}{s+1} \)
(B) \( G(s) = \frac{2s+3}{(s+1)^2} \)
(C) \( G(s) = \frac{3}{(s+1)^2} \)
(D) \( G(s) = \frac{1}{(s+1)^2} \)

23. 某單位負回授系統，其開迴路轉移函數為 \( G(s) = \frac{K(s+z)}{s(s+2)} \)，若欲使閉迴路系統之極點坐落
於 \( s = -2 \pm j\sqrt{2} \)；則 \( K = ? \)
(A) \( K=1 \)
(B) \( K=\sqrt{2} \)
(C) \( K=2 \)
(D) \( K=3 \)

24. 承 23 題 ; 則 \( z = ? \)
(A) \( z = \sqrt{2} \)
(B) \( z = \sqrt{3} \)
(C) \( z = 2 \)
(D) \( z = 3 \)

25. 某系統之動態方程式為 \(\dot{\mathbf{x}}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t), y(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \end{bmatrix} \mathbf{x}(t), \mathbf{x}(t)\) 為狀態向量, \(y(t)\) 為輸出。若以 \(u(t) = -[k_1 \quad k_2] \mathbf{x}(t)\) 作回授控制, 而閉迴路系統為穩定時, \(k_1\) 及 \(k_2\) 之限制為何?
(A) \(k_1 > 1\) 且 \(k_2 < 1\)
(B) \(k_1 < 1\) 且 \(k_2 > 1\)
(C) \(k_1 > -1\) 且 \(k_2 > -2\)
(D) \(k_1 > -2\) 且 \(k_2 > -1\)

26. 某單位負回授系統之開迴路轉移函數為 \( G(s) = \frac{K}{s(s+1)(s+3)} \)，若輸入 \( r(t) = 0.6tu_s(t) \)時，\( [u_s(t) \)為單位步階函數]，且系統穩態誤差 \( e_{ss} \le 0.2 \)，則 \( K \)的範圍為何？
(A) \( K \ge 12 \)
(B) \( 9 \le K < 12 \)
(C) \( K \ge 9 \)
(D) \( K \le 9 \)

27. 某單位負回授系統，其開迴路轉移函數為

( phase margin ) \( PM = \frac{\pi}{4} \) 以及增益交越頻率 ( gain crossover frequency ) \( \omega_c = 2 \) ; 則 \( z = ? \)
(A) \( z = -2 \)
(B) \( z = -1 \)
(C) \( z = 1 \)
(D) \( z = 2 \)

28. 承 27 題；則 K =？
(A) \(K=1\) (B) \(K=\sqrt{2}\) (C) \(K=2\) (D) \(K=4\)

29. 某系統之閉迴路轉移函數為 \(\frac{1}{s^2 + (1+K)s + 1}\)；若 \(K > 0\)，其根軌跡之分離點 (breakaway point) 為何？
(A) \(s = -2\)
(B) \(s = -\sqrt{3}\)
(C) \(s = -1\)
(D) \(s = -0.5\)

30. 承 29 題；根軌跡於分離點上之 K 值為何？
(A) \(K=2\) (B) \(K=\sqrt{3}\) (C) \(K=\sqrt{2}\) (D) \(K=1\)

31. 有遞迴函數 f(x, y) 如下，則 f(2, 1) 等於多少？
function f(x, y)
if (x>0) and (y>0) then
return ( f(x-1, y) + f(x, y-1) )
else
return (x+y)
end function
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10

32. 一個無向圖 ( undirected graph ) G(V, E) 有六個端點 ( vertex )，則此圖最多會有幾個邊 ( edge )？
(A) 36 (B) 30 (C) 18 (D) 15

33. 已知邊上作業網 ( activity on edge ( AOE ) network ) 中頂點V1 ~ V7分別表示 7 個事件，
邊 ( edge ) e_l ~ e₁₂分別表示 12 個活動，其數值表示每個活動花費的時間，如圖(一)。此圖
之關鍵路徑 ( critical path ) 的長度為多少？
(A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 14

34. 圖(二)的電路中若現在的狀態為 ( A, B, C ) = ( 1, 1, 1 )，則經過一個時脈週期後，其狀態( A, B, C ) 為何？
(A) ( 0, 0, 1 ) (B) ( 0, 1, 1 ) (C) ( 1, 0, 1 ) (D) ( 1, 1, 1 )

35. 串列 ( linked list ) 的每一端點儲存資料和指標 ( link )，P → link 指向後相鄰的端點。若
要將圖(三)指標 T 所指向的端點，安插於 P 指標所指向的端點之後，下列何者正確？
(A) P → link = T； T → link = P → link；
(B) P → link = T → link； T = P → link；
(C) T → link = P → link； P → link= T → link；
(D) T → link = P → link； P → link = T；

36. 以 16 個位元來表示浮點數 ( floating point number )，其格式如圖(四)：其中sign為正負
號位元；exponent為指數位元，以 2 的補數表示；mantissa為有效位元，以正規化表示，
即有效數最高位元之 1 不儲存在欄位中；數值基底為 2。依上述格式表示十進位數值
( －42.37 )₁₀，則 ( p, q ) 兩位元的值為何？

(A) ( 0, 0 ) (B) ( 0, 1 ) (C) ( 1, 0 ) (D) ( 1, 1 )

37. 原始符號 A, B, C, D, E, F 依序經由一個堆疊 ( stack ) 後或直接輸出，下列何者不可能為其
輸出？(下列輸出之順序由左至右)
(A) ABCDEF (B) CBDFAE (C) BAEDFC (D) DECFBA

38. 將運算子置於運算元之前稱為前序 ( pre-order ) 表示法，例如：a+b*c可表示成+a*bc。
若所有運算元均為一位數，則下列前序表示法的算術結果何者不正確？
(A) －+*3424 的結果為 10 (B) ++23*34 的結果為 17
(C) +1－*234 的結果為 11 (D) +3*2－41 的結果為 9

39. 一個二維陣列 A(1:10, 1:10) 採用以列為主 (row major order) 佈設方式, 它的起始位址以十六進位表示為 0X0001, 而 A(1,5) 這個元素的位址為 0X0011, 則 A(3, 6) 這個元素的位址為何?
(A) 0X0038
(B) 0X0039
(C) 0X0065
(D) 0X0072

40. 數值計算中常產生的誤差有截尾誤差 ( truncation error ) 和捨入誤差 ( round-off error )，下列敘述何者正確？
(A) 以 10 個位元之二進位數來表示十進位數 0.2，不會有捨入誤差
(B) 捨入誤差與機器精度 ( machine precision ) 有關
(C) 只要計算時間夠，必定可以完全消除截尾誤差
(D) 以浮點數運算代替整數運算，就不會有截尾誤差