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114年 - 04202 測量─工程測量 乙級 工作項目 01:測繪資料分析 51-120(2025/10/28 更新)#132654
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複選題
111. 有關測量誤差傳播,下列敘述哪些正確?
(A)若某未知數為若干觀測量的函數,則該未知數的誤差將由所有相關觀測量的誤差傳遞累積而來
(B)將各觀測量的誤差直接累積相加為誤差傳播計算的基本分析方式
(C)觀測量誤差傳遞的過程中,可以利用正負號誤差相消的方式降低累積誤差的影響
(D)泰勒(Taylor)展開級數可以作為非線性函數的觀測誤差傳播計算使用 。
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B1 · 2025/11/04
#7023763
1. 題目解析 這道考題主要針對測量誤...
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複選題111. 有關測量誤差傳播,下列敘述哪些正確?(A)若某未知數為若干觀測量的函數,則該未知數的誤差將由所有相 關觀測量的誤差傳遞累積而來(B)將各觀測量的誤差直接累積相加為誤差傳播計算的基本分析方式(C)觀測量 誤差傳遞的過程中,可以利用正負號誤差相消的方式降低累積誤差的影響(D)泰勒(Taylor)展開級數可以作為 非線性函數的觀測誤差傳播計算使用。
#1108819
複選題112. 有關高斯最小自乘法,下列敘述哪些正確? (A)高斯最小自乘法的原理為使得所有觀測量誤差的加權平方和為最小之未知數估計值即為最佳的估計結果 (B)高斯最小自乘法得到的未知數估計值為有偏的估值 (C)高斯最小自乘法得到的未知數估計值具有與其期望值一致的性質 (D)高斯最小自乘法可以評估觀測量的精度 。
#3648387
複選題113. 有關間接平差模式之未知數變方-協變方矩陣,下列敘述哪些正確? (A)矩陣的主對角線元素即為未知數的中誤差值 (B)矩陣內的非對角線元素表達各未知數之間的相關程度 (C)各未知數之間的相關係數值介於±1 之間(D)該矩陣為一對稱矩陣 。
#3648388
複選題114. 有關導線測量,下列敘述哪些正確? (A)自由導線沒有檢核觀測量誤差的能力 (B)在附合導線中,距離已知點最遠的點位,其精度通常最差 (C)導線形狀應儘量簡單,避免形成網狀,造成分析困難以及誤差累積 (D)導線測量的閉合比數為導線誤差相對於導線總長度的比值 。
#3648389
複選題115. 在 1:500 的地圖上,量得某兩點的距離為 d=36.4mm,若 d 的誤差為±0.2mm,則下列敘述哪些正確? (A)該兩點的實地距離為 20.12m (B)實地距離的中誤差約為±0.1m (C)以該兩點為邊長的正方形實地面積誤差為±3.64 平方公尺 (D)該段距離若在某地圖上顯示為 9.1mm,則該地圖的比例尺為 1/2000 。
#3648390
複選題116. 如下圖所示,A、P、B 近似成一直線,若欲監測 P 點,則下列敘述哪些正確? (A)若已測得的距離,則自 B 點量測距離可以提升 P 點垂直於方向的定位結果精度 (B)若已測得 的方向,則自 B 點量測距離可以提升 P 點平行於方向的定位結果精度 (C)若∠ACP 接近 90 度,並已測得的距離,則量測 距離可以提升 C 點的定位結果精度 (D)若的距離小於的距離,則宜以為後視參考基準線定 C 點的方向,可以獲得較好的結果 。
#3648391
複選題117. 若有二段距離的觀測函數分別為 L=L1+2L2+ 4L3與 S=L1– 3L3,其中L1=20.02±0.01m、L2= 30.03 ± 0.02m、L3= 40.05 ± 0.03m,則下列敘述哪些正確? (A)L 的長度為 90.1m (B)L 的長度誤差約為 ± 0.13 m (C)S 的長度誤差約為 ± 0.09m (D)L 與 S 兩者長度彼此獨立不相關 。
#3648392
複選題118. 若有一函數為θ= β3 –25,其中β= 7±0.0083,則下列敘述哪些正確?(A)θ為 318 (B)θ的誤差約為±1.2 (C)β的相對誤差約為 (D)β與θ為線性函數關係 。
#3648393
複選題119. 若△N=S × cosθ,△E=S × sinθ,其中,S=50.05±0.02m,θ=120°30'40"±20",則下列敘述哪些正確? (A)△N=–25.411m (B)△N 的誤差約為±0.011m (C)△N 與△E 呈現線性相關 (D)△E 的誤差約為±0.025m 。
#3648394
複選題120. 如下圖所示,∠ABC 為直角,若測得 =40.05±0.04m,∠CAB=30°00'00"±30",則下列敘述哪些正確? (A) =25.85m (B) 的誤差約為±0.02m (C) =34.68m (D)彼此獨立不相關 。
#3648395
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