複選題4.箱中有編號分別為1,2,3的球各n1,n2,n3顆(其中n1,n2,n3皆為正整數)。隨機抽取，所抽出球的編號為1,2,3的機率分別記為p1,p2,p3。一球(每球被抽中的機率相等)試選出正確的選項。(A)在已知抽出一球且此球不是1號球的條件下，則該球為2號球的機率為\( \frac{p_2}{1-p_1} \)(B)抽出球編號的期望值等於2+p3-p1(C)若n1,n2,n3為等差數列，則p1,p2,p3亦為等差數列1(D)若n1,n2,n3為等比數列，則\(p_2 \ge \frac{1}{3}\)(E)若\(p_k < \frac{1}{2}\)對k=1,2,3都成立，則n1,n2,n3可以構成一個三角形的三個邊長

複選題6.對於實係數多項式f(x)，將閉區間[a,b]分割成三等分段，取每個分段左端點上的f(x)函數值所得到的黎曼和記為\(M_{a}^{b}(f)\)，即\(M_{a}^{b}(f)=\frac{b-a}{3}\left[f(a)+f\left(a+\frac{b-a}{3}\right)+f\left(a+\frac{2(b-a)}{3}\right)\right] ;\) 取每個分段右端點上的f(x)函數值所得到的黎曼和記為\(N_{a}^{b}(f)\)，即\(N_{a}^{b}(f)=\frac{b-a}{3}\left[f\left(a+\frac{b-a}{3}\right)+f\left(a+\frac{2(b-a)}{3}\right)+f(b)\right]\) 若已知f(x)及其一階與二階導函數在三段開區間的正、負，如下表：正例如：在開區間(2,3)上，滿足f(x)>0，f'(x)<0且f''(x)<0。試選出正確的選項。(A)在開區間(4,5)上，函數y=f(x)遞增且圖形凹口向上(B)在閉區間[5,6]上，函數y=f(x)的圖形有反曲點(C)\( \int_{2}^{3} f(x) dx < M_{2}^{3}(f) \)(D)\( \int_{4}^{5} f(x)dx > N_{4}^{5}(f) \)(E)\( \int_{6}^{7} f(x) dx > \frac{1}{2} (M_{6}^{7}(f) + N_{6}^{7}(f)) \)

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