複選題

6.橢圓 Γ：$\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2}$ = 1 以原點為旋轉中心，逆時針旋轉θ角後，得新的橢圓 Γ'。若橢圓 Γ' 的對稱軸為 x+y=0 與 x-y=0，試選出可為橢圓 Γ' 方程式的選項。
(A)6x²+5xy+6y²=8
(B)6x²-5xy+6y²=8 
(C)6x²-5xy+6y²=28
(D)5x²+6xy+5y²=16
(E)5x²-6xy+5y²=16

複選題7.某甲練習投籃，每次投一球，其進球的機率為0.3。假設每次投球均互相獨立， 試選出正確的選項。 (A)若某甲投兩球，則兩球都進的機率小於0.3 (B)若某甲投三球，則恰進一球的機率等於恰進兩球的機率 (C)某甲投四球恰進兩球的機率與投兩球恰進一球的機率相同 (D)若某甲投10球，則其進球次數的期望値大於3 (E)若某甲進球時就停止練習，則其投球次數的期望値大於3

複選題8.設f(x)=3x2，並定義數列〈Sn〉如下：對每一個正整數n，將區間[0,2]分割成n等分，且在區間中任取一數dk(k=1,2,...,n)，並令  試選出正確的選項。 (A) f (x) 在區間 [0,2] 的所有函數值之平均為 8 (B) S1< S2(C) 0≤ S5≤6 (D) 數列〈Sn〉的每一項都是 f (x ) 在區間 [0,2] 上的黎曼和 (E) 數列〈Sn〉一定收斂，且

複選題12.試問下列哪些點會在衛星的軌道上？（多選，2分） (A) $(0, 1, \sqrt{3})$(B) (2, 1, 1)(C) $(0, \sqrt{2}, \sqrt{2})$(D) $(\frac{2}{3}, \frac{4}{3}, \frac{4}{3})$(E) $(\frac{2}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}})$

1.方程式x4−4x3−3x2+x+1=0在下列哪兩個整數之間有實數根？ (A)−3與−2之間 (B)2−與−1之間 (C)1−與0之間 (D)0與1之間 (E)1與2之間

2.下圖顯示民國88、89及90年三個年度所調查之台灣北、中、南、東部地區國民對自己生活的滿意程度（資料來源：內政部統計處「國民生活狀況調查報告」）。  為比較各地區國民對自己生活滿意程度的差異，以東部地區國民之滿意度為基準，計算各年度 中其他三地相對於當年度東部地區國民的「相對生活滿意度」。例如：88年度中部地區的相 對生活滿意度為≒94.31%；89 年度北部地區的相對生活滿意度為100.14%。 下列關於各地區國民生活滿意度的敘述，何者正確？ (A) 北部地區國民的「相對生活滿意度」在 88—90 年三年中，以 90 年度為最低。 (B) 中部地區國民的「相對生活滿意度」在 88—90 年三年中逐年降低。 (C) 南部地區國民的「相對生活滿意度」在 88—90 年三年中，以 90 年度為最低。 (D) 在 88—90 年三年中，四地區國民間生活滿意度的差異在 90 年度達到最低。 (E) 在 88—90 年三年中，四地區國民間生活滿意度的差異逐年增加。

1 某能量場可用函數Φ( x, y, z ) = 0.5( x2+2xy+2y2+z2 ) 表示。該能量場在點 P(-1,0,1) 的最大變化率（rate of change）為何？ (A) (B) (C) (D)

2 令矩陣，則下列選項中何者為矩陣 A 的秩數（rank）？ (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

3 考慮聯立方程組 Ax=0，其中 A∈R8x10。若此方程組的通解含有 6 個任意常數，則A的值域空間（range space）維度（dimension）為何？ (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 3

4 給定兩向量u=[1 1 2]T及 v=[2 -1 1]T ，下列選項何者錯誤？ (A) 此兩向量的範數（norm）乘積為 6 (B) 此兩向量的內積（inner product）為 3 (C) 此兩向量的外積（cross product）為[-3 -3 3]T (D) 此兩向量的夾角為

5 T為R2到R3的線性轉換，且滿足。T(u)＝？ (A) (B) (C) (D)

115年 - 115 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#142355

114年 - 114 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#131150

113年 - 113 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#123135

112年 - 112 大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#116235

111年 - 111 大學入學考試中心_分科測驗參考試卷：數學甲#114960

111年 - 111大學入學考試中心_分科測驗：數學甲#109162

110年 - 110 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#100019

109年 - 109(補考) 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#89685

109年 - 109 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#87866

108年 - 108 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#98892