1. 一輛質量為 \(\mathrm{m}\) 的汽車，在曲率半徑為 \(\mathrm{R}\) 的水平彎道上，以等速率 \(\mathrm{V}\) 作圓周運動。已知車輪與路面間的最小摩擦係數為 \(\mu\)，重力加速度為 \(\mathrm{g}\)。 請問下列 (1)~(4) 的敘述中，正確者共有幾項？ (1) \(\mu\) 與 V 成正比 (2) \(\mu\) 與 g 成反比 (3) \(\mu\) 與 R 成反比 (4) \(\mu\) 與 m 成正比
(A) 1 項
(B) 2 項
(C) 3 項
(D) 4 項

2. 阿特午機（Atwood machine）是將兩個質量不等的物體（假設質量分別為 A 與 B，且 A > B）用一條輕繩連接，並懸掛在一個無摩擦且質量可忽略的滑輪兩側。假設這兩個物體的加速度大小 a 以及輕繩上的張力為 T，重力加速度為 g。請問下列 (1)~(6) 的敘述中，正確者共有幾項？ (1) a 與 g 成正比 (2) a 與 A*B 成正比 (3) a 與 (A+B) 成反比 (4) T 與 g 成正比 (5) T 與 (A-B) 成正比 (6) T 與 (A+B) 成反比 (A) 2 項 (B) 3 項 (C) 4 項 (D) 5 項

3. 一個大型的開放式蓄水池，水面距離池底的高度為 \(\mathrm{h} = 5\mathrm{m}\)。在池底附近有一個小孔，水從小孔流出至大氣中。假設水池的截面積極大，水面下降的速率可忽略不計，且不計任何阻力與黏滯性。 若重力加速度 \(g = 10\mathrm{m/s^2}\)，請問水從小孔噴出時的初始速率為多少？ (A) \(5\mathrm{m/s}\) (B) \(10\mathrm{m/s}\) (C) \(25\mathrm{m/s}\) (D) \(50\mathrm{m/s}\)

4. 一位花式滑冰選手在冰面上原地旋轉。當她將雙臂水平伸展時，其轉動慣量為 \(\mathrm{I}_1 = 2.4\,\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2\)，此時的角速度為 \(\omega_{1} = 10\,\mathrm{rad / s}\)。隨後她將雙臂收攤貼緊身體，使轉動慣量減小為 \(\mathrm{I}_2 = 0.8\,\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2\)。若忽略冰面的摩擦力與空氣阻力，請問她收攤雙臂後的角速度 \(\omega_{1}\) 會變為多少？ (A) \(3.33\,\mathrm{rad / s}\) (B) \(10\,\mathrm{rad / s}\) (C) \(20\,\mathrm{rad / s}\) (D) \(30\,\mathrm{rad / s}\)

5. 關於熱力學的四大定律（第零至第三定律），下列敘述何者正確？ (A) 根據熱力學第一定律，孤立系統的總能量不守恆，會隨著熱量的散失而減少 (B) 根據熱力學第二定律，熱量可以自發地從低溫物體傳導至高溫物體，而不需外界作功 (C) 根據熱力學第零定律，若物體 A 與物體 B 達熱平衡，且物體 B 與物體 C 達熱平衡，則物體 A 與物體 C 必然也處於熱平衡 (D) 根據熱力學第三定律，透過極先進的冷卻技術，人類最終可以將物體的溫度降至絕對零度（\(0\,\mathrm{K}\)）

6. 現有一均勻長直細棒（長度為 L、質量為 M），其一端固定於轉軸上，且轉軸垂直於細棒，此細棒對該轉軸之轉動慣量為 I。 請問以下何者正確？ (A) \(I \propto ML\) (B) \(I \propto M^2 L\) (C) \(I \propto ML^2\) (D) \(I \propto M^2 L^2\)

7. 在幾何光學中，一凸透鏡焦距為 \(10\,\mathrm{cm}\)。 若將一發光物體置於透鏡前 \(15\,\mathrm{cm}\) 處，則透鏡所形成的像距與像的性質為何？ (A) 像距 \(30\,\mathrm{cm}\)，倒立放大實像 (B) 像距 \(30\,\mathrm{cm}\)，正立放大虛像 (C) 像距 \(6\,\mathrm{cm}\)，倒立縮小實像 (D) 像距 \(6\,\mathrm{cm}\)，正立放大虛像

8. 某教師在「酸鹼與生活」單元中，讓學生先量測不同飲料的 pH 值，再查閱網路文章比較「某飲料是否較傷胃」的說法，最後要求學生整理數據、製作圖表，並在小組報告時互相提問。 依據自然科學領域學習表現，下列何者正確？ (A) 學生將量測結果整理成表格或圖表，主要屬於「討論與傳達」。 (B) 學生比較實驗數據與網路資訊是否一致，並思考資料正確性及資訊與事實的差異，較符合「批判思辨」的學習表現。 (C) 小組報告時對同學提出合理疑問或意見，主要屬於「計畫與執行」，因為重點在修正實驗步驟。 (D) 只要學生能從眾多說法中選出自己較接受的觀點，即使未回扣量測數據，仍可視為已達成「分析與發現」的核心要求。

9. 有一顆銀製彈頭以速率 \(200 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) 射入木頭牆壁後停止。請問子彈撞擊牆壁前後的溫度差最接近下列何者？(假設銀的比熱為 \(234 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot {}^{\circ} \mathrm{C})\) (A) \(20^{\circ} \mathrm{C}\) (B) \(40^{\circ} \mathrm{C}\) (C) \(60^{\circ} \mathrm{C}\) (D) \(80^{\circ} \mathrm{C}\)

10. 一均勻細棒長 \(2 \mathrm{~m}\)、質量 \(4 \mathrm{~kg}\)，一端以鉸鏈固定於牆上，另一端由一條與棒成 \(30^{\circ}\) 夾角的輕繩拉住，使細棒保持水平靜止。已知 \(\mathrm{g} = 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)。若輕繩的張力為 T，鉸鏈對棒的水平分力為 H，則下列何者正確？ (A) \(\mathrm{T} = 40 \mathrm{~N}, \mathrm{H} = 20 \sqrt{3} \mathrm{~N}\) (B) \(\mathrm{T} = 20 \mathrm{~N}, \mathrm{H} = 20 \mathrm{~N}\) (C) \(\mathrm{T} = 80 \mathrm{~N}, \mathrm{H} = 40 \sqrt{3} \mathrm{~N}\) (D) \(\mathrm{T} = 40 \mathrm{~N}, \mathrm{H} = 20 \mathrm{~N}\)

11. 若將兩個點電荷從真空中，原封不動地移入純水之中，並保持彼此的電量與距離完全不變。 請問這兩個點電荷之間的靜電力大小會有何變化？ (A) 靜電力會變大 (B) 靜電力會變小 (C) 靜電力保持不變 (D) 無法判斷，變化需視電荷之電性而定

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