115年 - 115 臺南市立蓮潭國民中小學(國中部)_教師甄選試題：理化科#140497

1. 一輛質量為 \(\mathrm{m}\) 的汽車，在曲率半徑為 \(\mathrm{R}\) 的水平彎道上，以等速率 \(\mathrm{V}\) 作圓周運動。已知車輪與路面間的最小摩擦係數為 \(\mu\)，重力加速度為 \(\mathrm{g}\)。 請問下列 (1)~(4) 的敘述中，正確者共有幾項？ (1) \(\mu\) 與 V 成正比 (2) \(\mu\) 與 g 成反比 (3) \(\mu\) 與 R 成反比 (4) \(\mu\) 與 m 成正比 (A) 1 項 (B) 2 項 (C) 3 項 (D) 4 項

2. 阿特午機（Atwood machine）是將兩個質量不等的物體（假設質量分別為 A 與 B，且 A > B）用一條輕繩連接，並懸掛在一個無摩擦且質量可忽略的滑輪兩側。假設這兩個物體的加速度大小 a 以及輕繩上的張力為 T，重力加速度為 g。請問下列 (1)~(6) 的敘述中，正確者共有幾項？

(1) a 與 g 成正比 (2) a 與 A*B 成正比 (3) a 與 (A+B) 成反比

(4) T 與 g 成正比 (5) T 與 (A-B) 成正比 (6) T 與 (A+B) 成反比 (A) 2 項 (B) 3 項 (C) 4 項 (D) 5 項

3. 一個大型的開放式蓄水池，水面距離池底的高度為 \(\mathrm{h} = 5\mathrm{m}\)。在池底附近有一個小孔，水從小孔流出至大氣中。假設水池的截面積極大，水面下降的速率可忽略不計，且不計任何阻力與黏滯性。 若重力加速度 \(g = 10\mathrm{m/s^2}\)，請問水從小孔噴出時的初始速率為多少？ (A) \(5\mathrm{m/s}\) (B) \(10\mathrm{m/s}\) (C) \(25\mathrm{m/s}\) (D) \(50\mathrm{m/s}\)

4. 一位花式滑冰選手在冰面上原地旋轉。當她將雙臂水平伸展時，其轉動慣量為 \(\mathrm{I}_1 = 2.4\,\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2\)，此時的角速度為 \(\omega_{1} = 10\,\mathrm{rad / s}\)。隨後她將雙臂收攤貼緊身體，使轉動慣量減小為 \(\mathrm{I}_2 = 0.8\,\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2\)。若忽略冰面的摩擦力與空氣阻力，請問她收攤雙臂後的角速度 \(\omega_{1}\) 會變為多少？ (A) \(3.33\,\mathrm{rad / s}\) (B) \(10\,\mathrm{rad / s}\) (C) \(20\,\mathrm{rad / s}\) (D) \(30\,\mathrm{rad / s}\)

5. 關於熱力學的四大定律（第零至第三定律），下列敘述何者正確？ (A) 根據熱力學第一定律，孤立系統的總能量不守恆，會隨著熱量的散失而減少 (B) 根據熱力學第二定律，熱量可以自發地從低溫物體傳導至高溫物體，而不需外界作功 (C) 根據熱力學第零定律，若物體 A 與物體 B 達熱平衡，且物體 B 與物體 C 達熱平衡，則物體 A 與物體 C 必然也處於熱平衡 (D) 根據熱力學第三定律，透過極先進的冷卻技術，人類最終可以將物體的溫度降至絕對零度（\(0\,\mathrm{K}\)）

6. 現有一均勻長直細棒（長度為 L、質量為 M），其一端固定於轉軸上，且轉軸垂直於細棒，此細棒對該轉軸之轉動慣量為 I。 請問以下何者正確？ (A) \(I \propto ML\) (B) \(I \propto M^2 L\) (C) \(I \propto ML^2\) (D) \(I \propto M^2 L^2\)

7. 在幾何光學中，一凸透鏡焦距為 \(10\,\mathrm{cm}\)。 若將一發光物體置於透鏡前 \(15\,\mathrm{cm}\) 處，則透鏡所形成的像距與像的性質為何？ (A) 像距 \(30\,\mathrm{cm}\)，倒立放大實像 (B) 像距 \(30\,\mathrm{cm}\)，正立放大虛像 (C) 像距 \(6\,\mathrm{cm}\)，倒立縮小實像 (D) 像距 \(6\,\mathrm{cm}\)，正立放大虛像

8. 某教師在「酸鹼與生活」單元中，讓學生先量測不同飲料的 pH 值，再查閱網路文章比較「某飲料是否較傷胃」的說法，最後要求學生整理數據、製作圖表，並在小組報告時互相提問。 依據自然科學領域學習表現，下列何者正確？ (A) 學生將量測結果整理成表格或圖表，主要屬於「討論與傳達」。 (B) 學生比較實驗數據與網路資訊是否一致，並思考資料正確性及資訊與事實的差異，較符合「批判思辨」的學習表現。 (C) 小組報告時對同學提出合理疑問或意見，主要屬於「計畫與執行」，因為重點在修正實驗步驟。 (D) 只要學生能從眾多說法中選出自己較接受的觀點，即使未回扣量測數據，仍可視為已達成「分析與發現」的核心要求。

9. 有一顆銀製彈頭以速率 \(200 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) 射入木頭牆壁後停止。請問子彈撞擊牆壁前後的溫度差最接近下列何者？(假設銀的比熱為 \(234 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} \cdot {}^{\circ} \mathrm{C})\) (A) \(20^{\circ} \mathrm{C}\) (B) \(40^{\circ} \mathrm{C}\) (C) \(60^{\circ} \mathrm{C}\) (D) \(80^{\circ} \mathrm{C}\)

10. 一均勻細棒長 \(2 \mathrm{~m}\)、質量 \(4 \mathrm{~kg}\)，一端以鉸鏈固定於牆上，另一端由一條與棒成 \(30^{\circ}\) 夾角的輕繩拉住，使細棒保持水平靜止。已知 \(\mathrm{g} = 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)。若輕繩的張力為 T，鉸鏈對棒的水平分力為 H，則下列何者正確？

(A) \(\mathrm{T} = 40 \mathrm{~N}, \mathrm{H} = 20 \sqrt{3} \mathrm{~N}\) (B) \(\mathrm{T} = 20 \mathrm{~N}, \mathrm{H} = 20 \mathrm{~N}\) (C) \(\mathrm{T} = 80 \mathrm{~N}, \mathrm{H} = 40 \sqrt{3} \mathrm{~N}\) (D) \(\mathrm{T} = 40 \mathrm{~N}, \mathrm{H} = 20 \mathrm{~N}\)

11. 若將兩個點電荷從真空中，原封不動地移入純水之中，並保持彼此的電量與距離完全不變。 請問這兩個點電荷之間的靜電力大小會有何變化？ (A) 靜電力會變大 (B) 靜電力會變小 (C) 靜電力保持不變 (D) 無法判斷，變化需視電荷之電性而定

12. 假設空間中有一塊帶有淨正電荷、且形狀不規則的實心金屬導體。當該導體達到靜電平衡時，關於此導體的各項物理性質，下列敘述何者正確？ (A) 因導體內部的電場為零，所以導體內部各點的電位也為零。 (B) 淨正電荷會均勻分佈於該實心金屬的總體積內部。 (C) 導體表面的電位處處相等，不受金屬表面形狀影響。 (D) 導體表面的電荷分佈均勻，不受金屬表面形狀影響。

13. 一帶電粒子(電量 q、質量 m) 以速率 v 重直射入一均勻磁場 B 中。請問以下何者有誤？ (A) 粒子於磁場中作等速率圓周運動 (B) 粒子圓周運動之半徑 r 與速率 v 成正比 (C) 粒子圓周運動之半徑 r 與質量 m 成正比 (D) 粒子圓周運動之半徑 r 與磁場大小成正比

14. 將一個長條形磁鐵的 N 極向下，垂直靠近並插入一個水平放置的封閉銅線圈。若從線圈正上方往下看，線圈中產生的感應電流方向為何？ (A) 交替變換方向 (B) 逆時針方向 (C) 順時針方向 (D) 無感應電流

15. 一質量為 \(1 \mathrm{~kg}\) 的物體懸掛在力常數為 \(100 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) 的垂直彈簧下端。物體靜止時彈簧達到平衡位置。今將物體自平衡位置向下拉 \(0.1 \mathrm{~m}\) 後由靜止釋放，使其作簡諧運動。已知 \(g = 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\) ，忽略阻力。 下列何者正確？ (A) 物體振動的週期與重力加速度有關 (B) 物體振動的角頻率為 \(10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) (C) 物體通過平衡位置時所受合力最大 (D) 物體在最低點時加速度為 0

16. 若超人所在之星球半径約為 \(10^{7} \mathrm{~m}\)、質量約為 \(10^{25} \mathrm{~kg}\)，令超人在星球表面要將一物體抛離他所在之星球，所需之物體初速最接近以下何者？ (重力常數 \(G = 6.674 * 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^{2} / \mathrm{kg}^{2}\)) (A) \(10^{4}\) (B) \(10^{5}\) (C) \(10^{6}\) (D) \(10^{7} \mathrm{(m / s)}\)

17. 有一太空人在太空中準備點火發射一枚火箭，火箭點火前的質量為 M，火箭與燃料反向噴出之相對速度為 f。當太空人觀察到火箭之速率為 v 時，火箭質量為 m。

請問當 \(\frac{M}{m} = 20\) 時，火箭速率 v 最接近下列何者？ (A) 0 (B) f (C) 2f (D) 3f

18. 現有一均勻長直細棒（長度為 L、質量為 M），將一端固定於無摩擦的樞紐上，使其可以在鉛直面上自由轉動。

若將此細棒由水平靜止處釋放，請問當細棒於最低處之角速率 w 為何？ (A) \(\sqrt{g / L}\) (B) \(\sqrt{2g / L}\) (C) \(\sqrt{3g / L}\) (D) \(\sqrt{12g / L}\)

19. 將一根吉他弦從中間挑起，使其初始形狀呈現一個三角形，接著由靜止狀態放開。觀察發現，弦的震動形狀會逐漸演變。 關於此弦被釋放後的震動狀態與物理機制，下列敘述何者最為正確？ (A) 由於初始形狀為三角形，弦只會以單一頻率的正弦駐波形式震動 (B) 弦的初始三角形狀可視為無限多個不同頻率之正弦波的疊加 (C) 弦會一直保持三角形的幾何形狀，在兩端固定點之間來回反射 (D) 弦放開後，波速會隨著振幅的衰減而逐漸變慢

20. 空間中有一均勻帶電的絕緣實心球體，其半徑為 R，總帶電量為 +Q。假設球心位於原點，且 r 代表空間中任意一點到球心的距離。下列關於該帶電球所產生之電場的敘述，何者正確？ (A) 根據對稱性，球心處的電場大小為全空間的最大值 (B) 在球體內部（r < R），各點的電場大小皆為零 (C) 在球體內部（r < R），電場大小與到球心的距離 r 成正比 (D) 在球體外部（r > R），電場大小與到球心的距離 r 成反比

21. 有一個平行板電容器，兩極板面積為 A，初始間距為 d，內部為真空。首先，將此電容器接上直流電源，待充電完成後，將電源切斷。然後以外力將兩極板的間距拉大為 2d。請問下列敘述何者正確？ (A) 電容值變為原來的兩倍，儲存的總能量保持不變 (B) 兩板間的電壓保持不變，兩板間的均勻電場大小減半 (C) 極板上的總電荷量保持不變，兩板間的電壓變為原來的兩倍 (D) 極板上的總電荷量減半，且兩板間的均勻電場大小保持不變

22. 一條長度為 L = 2 m 的不可伸長輕繩，一端固定於天花板，另一端懸掛一個質量為 m = 1 kg 的小球。今將小球拉至與懸掛點等高的水平位置（繩子拉直且水平）後，由靜止狀態釋放，讓小球作垂直面上的圓周運動。若重力加速度 g = 10 m/s²，且忽略空氣阻力，若繩子可承受的最大張力為 35 N，則在運動過程中，下列敘述何者正確？ (A) 繩子必定在最低點斷裂 (B) 繩子必定在通過最低點前斷裂 (C) 繩子將在小球到達最低點後才斷裂 (D) 繩子在整個運動過程中不會斷裂

23. 一球以初速 v₀ = 20 m/s 與水平夾角 θ° 自地面抛出，忽略空氣阻力，重力加速度 g = 10 m/s²。已知此抛體的射程為 40 m。當球上升至最大高度的一半時，其速度大小為多少？ (A) 20 m/s (B) 10√3 m/s (C) 10√2 m/s (D) 10 m/s

24. 一質量為 \(3\mathrm{m}\) 的砲彈在空中以水平速度 \(\mathrm{v_0 = 10m / s}\) 向東飛行，當其到達最高點（離地高度 \(\mathrm{H} = 20\mathrm{m}\)）時，瞬間爆炸成兩塊。其中一塊質量為 \(\mathrm{m}\) 的碎片，爆炸後恰以自由落體方式垂直下墜。若不計空氣阻力，且重力加速度 \(\mathrm{g} = 10\mathrm{m / s^2}\)，則關於另一塊質量為 \(2\mathrm{m}\) 的碎片，下列敘述何者正確？ (A) 該碎片將以 \(15\mathrm{m / s}\) 的水平速率向東飛行，且此爆炸過程滿足總動能守恆 (B) 該碎片將以 \(20\mathrm{m / s}\) 的水平速率向東飛行，且此爆炸過程的能量主要來自重力位能的釋放 (C) 該 \(2\mathrm{m}\) 碎片落地點與爆炸點正下方的水平距離為 \(30\mathrm{m}\)，且此爆炸過程將砲彈內部儲存的化學能轉換為碎片的總動能 (D) 該 \(2\mathrm{m}\) 碎片落地點與爆炸點正下方的水平距離為 \(20\mathrm{m}\)，且此爆炸後的飛行過程維持總動量守恆

25. 天文學家希望能進一步提升這座電波干涉儀的「角解析度（Angular Resolution）」（即提升望遠鏡的鑑別率，使其能分辨太空中兩個距離極近的電波源）。根據瑞利準則（Rayleigh-Criterion）與干涉原理，下列哪一種硬體或觀測策略的調整，最能夠有效提升該干涉儀的解析度？ (A) 縮短兩天線之間的基線距離 \(\mathrm{d}\) (B) 增加兩天線之間的基線距離 \(\mathrm{d}\) (C) 針對該星系，改觀測波長 \(\lambda\) 較長的無線電波頻段 (D) 保持基線距離 \(\mathrm{d}\) 不變，僅增大單一天線的碟型天線盤面直徑

26. 下列化合物中，哪一個不屬於 20 種常見胺基酸？ (A) (B) (C) (D)

27. 下列為一常用於天然物合成中一種含有活性官能基和手性中心的小分子，下列關於此分子的敘述，何者正確？

(A)具有四個手性碳 (B)具有羧基(-COOH) (C)具有三個醚官能基 (D)分子中有兩個 C 為 \(\mathrm{sp}^2\) 混成軌域

28. 火星大氣中含有大量 \(\mathrm{CO}_{2}\)。一種利用 \(\mathrm{CO}_{2}\) 參與反應的全固態電池預計為火星探測車供電，以鈉金屬為負極、奈米碳管為正極。下列關於放電過程的敘述，何者正確？ (A)負極發生還原反應 (B) \(\mathrm{CO}_{2}\) 在正極被還原為 C (C)陽離子從正極移向負極 (D)電能轉換為化學能

29. 下列化合物名稱，何者符合 IUPAC 命名規則？ (A) 1-methyl-2-bromobutane (B) 1,2-dichloro-3-nitrohexane (C) 2-ethyl-3-chloropentane (D) 3-methyl-3-fluoropentane

30. 下列哪對化合物的正常沸點相同？

31. 下列 11 種氣態分子中：

\(\mathrm{H}_2\mathrm{C} = \mathrm{C} = \mathrm{CH}_2\) 、 \(\mathrm{H}_2\mathrm{C} = \mathrm{CH}_2\) 、 \(\mathrm{H}_2\mathrm{CO}\) 、 \(\mathrm{CO}_2\) 、 \(\mathrm{BeCl}_2\) 、 \(\mathrm{H}_2\mathrm{O}_2\) 、 \(\mathrm{TeF}_4\) 、 \(\mathrm{NF}_3\) 、 \(\mathrm{NO}_2\) 、 \(\mathrm{KrF}_4\) 、 \(\mathrm{SF}_4\)

關於這些分子的敘述，何者正確？ (A)有六個分子的所有原子共平面 (B) \(\mathrm{NF}_{3}\) 和 \(\mathrm{NO}_{2}\) 中的 N 原子使用相同的混成軌域 (C) \(\mathrm{TeF}_4\) 和 \(\mathrm{KrF}_4\) 均為非極性分子 (D)四個含碳分子中，所有C原子均使用 \(\mathrm{sp}^2\) 混成軌域

32. 下列化合物（1-4）中，何者具有光學活性？

  (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

33. 分子式為 \(\mathrm{C_6H_{14}O}\) 的化合物氧化後可生成酮，共有幾種可能的結構？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

34. 關於反應 \(2 \mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}_{5} (\mathrm{~g}) \rightarrow 4 \mathrm{NO}_{2} (\mathrm{~g}) + \mathrm{O}_{2} (\mathrm{~g})\) 的反應機制：

步驟 1: \(\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{5} \rightleftharpoons \mathrm{NO}_{2} + \mathrm{NO}_{3}\) （快速平衡）

步驟 2: \(\mathrm{NO}_{2} + \mathrm{NO}_{3} \rightarrow \mathrm{NO} + \mathrm{NO}_{2} + \mathrm{O}_{2}\) （慢）

步驟 3: \(\mathrm{NO} + \mathrm{NO}_{3} \rightarrow 2 \mathrm{NO}_{2}\) （快） 下列敘述何者正確？ (A) 步驟一逆反應速率 < 步驟二反應速率 (B) 唯一的反應中間體為 \(\mathrm{NO}_{3}\) (C) 步驟二中 \(\mathrm{NO}_{2}\) 與 \(\mathrm{NO}_{3}\) 的碰撞僅有部分有效 (D) 步驟三的活化能高於其他兩步

35. 異戊二烯學名為 2-甲基-1,3-丁二烯，可經由加成聚合產生聚異戊二烯。下列聚合物中，哪一選項     不是     由異戊二烯聚合而得？ (A)(B)(C)(D)

36. 聚合物

可被人體吸收，常作為外科縫合手術的材料，下列何者為此聚合物之單體？ (A)此聚合物之單體名稱為3-羥基丙酸 (B)此聚合物之單體分子具有分子內氫鍵 (C)此聚合物屬於加成聚合 (D)此聚合物之單體分子屬於2級醇

37. 比較同濃度水溶液之凝固點大小：

(1) \(\mathrm{PtCl}_4\cdot 6\mathrm{NH}_3\) (2) \(\mathrm{PtCl}_4\cdot 3\mathrm{NH}_3\) (3) \(\mathrm{PtCl}_4\cdot 2\mathrm{NH}_3\) (4) \(\mathrm{PtCl}_2\cdot 4\mathrm{NH}_3\) (A) 3 > 2 > 4 > 1 (B) 1 > 2 > 3 > 4 (C) 2 > 4 > 1 > 3 (D) 4 > 3 > 2 > 1

38. 在 \(27^{\circ} \mathrm{C}\) 、1atm 下，將 \(20.0 \mathrm{~g}\) 的 \(\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{CrO}_{4}\) 加入 \(500 \mathrm{~mL}\) 的純水中。經充分攪拌，並靜置一段時間後，取出上層澄清液，並測得其滲透壓為 5.6 mmHg。試問在 1 atm、 \(27^{\circ} \mathrm{C}\) 時， \(\mathrm{Ag}_{2} \mathrm{CrO}_{4}\) 的溶度積常數 \((\mathrm{K}_{\mathrm{sp}})\) 最接近下列哪一個數值？(原子量： \(\mathrm{Cr}=52\) ， \(\mathrm{Ag}=108\) ) (A) \(1.0 \times 10^{-12}\) (B) \(4.0 \times 10^{-12}\) (C) \(8.0 \times 10^{-12}\) (D) \(6.0 \times 10^{-11}\)

39. 取某三酸甘油酯 6.38 克(分子量 = 638 )與50毫升過量未知濃度的氫氧化鈉水溶液反應，生成脂肪酸鈉鹽與甘油。完全反應後，將脂肪酸鈉鹽分離，所得濃液需以25毫升的 \(0.2\mathrm{M}\) HCl 水溶液恰可完全中和。試問此未知濃度的氫氧化鈉水溶液之體積莫耳濃度(M)為何？ (A) 0.1 (B) 0.2 (C) 0.3 (D) 0.7

40. 某反應: \(2\mathrm{A}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{B}_{(\mathrm{g})}\) , 其速率定律為 \(\mathrm{r} = \mathrm{k}[\mathrm{A}]\) , 反應初 \([\mathrm{A}] = 1.0\mathrm{M}\) , 在第 20 分鐘時反應完成了 20\% , 則其半生期為若干分鐘? ( \(\log 2 = 0.3\) 、 \(\log 3 = 0.48\) ) (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 80

41.Cu(NH₃)₄²⁺_(aq) ⇌Cu^2＋_(aq)＋4NH_3(aq) ，K_c＝2.5×10^－14，將 \(100\mathrm{mL}\) 、 \(0.2\mathrm{M}\) \(\mathrm{CuSO_4(aq)}\) 與 \(100\mathrm{mL}\) 、 \(1.0\mathrm{M}\) \(\mathrm{NH_3(aq)}\) 混合，達平衡時 \([\mathrm{Cu^{2+}}]\) 為何？ (A) \(4.0 \times 10^{-12} \mathrm{M}\) (B) \(8.0 \times 10^{-11} \mathrm{M}\) (C) \(2.5 \times 10^{-11} \mathrm{M}\) (D) \(5.0 \times 10^{-9} \mathrm{M}\)

42. 在有限氧氣下完全燃燒苯樣品，得到 \(135\mathrm{g}\) 總產物；在過量氧氣下燃燒等量苯樣品，得到 \(159\mathrm{g}\) 總產物。在第一個實驗中，CO 與 \(\mathrm{CO}_{2}\) 的最終莫耳比為何？ (A) \(\mathrm{CO:CO_2} = 3:4\) (B) \(\mathrm{CO:CO_2} = 2:1\) (C) \(\mathrm{CO:CO_2} = 3:2\) (D) \(\mathrm{CO:CO_2} = 1:1\)

43. 將蔗糖水溶液稀釋：先兩次各加入 \(0.98 \mathrm{~mL}\) 蒸餾水，再加入 \(90.0 \mu \mathrm{L}\) 蔗糖溶液，最終溶液質量為 \(2.0934 \mathrm{~g}\) 。密度 \((\mathrm{g} / \mathrm{mL})\) 的正確表示式為何？ (A) 1.02 (B) 1.0211 (C) 1.02117 (D) 1.021170

44. 在實驗室純化粗鹽(NaCl)時，需除去Ca²⁺、Mg²⁺ 和 SO₄²⁻。除 \(\mathrm{BaCl_2}\) 外，還需要下列哪些試劑？ (A) \(\mathrm{Na_2CO_3}\) 、NaOH 和 HCl (B) \(\mathrm{Na_2CO_3}\) 、HCl 和 KOH (C) \(\mathrm{K_2CO_3}\) 、HNO₃ 和 NaOH (D) \(\mathrm{Na_2CO_3}\) 、NaOH 和 HNO₃

45. 下列哪對化合物在相同條件下具有大小相同但方向相反的旋光度？ (A) 順-1,2-二氯環戊烷和反-1,2-二氯環戊烷 (B) (2S,3R)-丁烷-2,3-二醇和 (2R,3S)-丁烷-2,3-二醇 (C) D-葡萄糖和 L-葡萄糖 (D) (2S,3R)-丁烷-2,3-二醇和 (2R,3R)-丁烷-2,3-二醇

46. 满定 \(30.00 \mathrm{~mL}\) 飽和碘酸鈣 \(\left[\mathrm{Ca}(\mathrm{IO}_{3})_{2}\right]\) 溶液，需 \(27.00 \mathrm{~mL}\) 的 \(0.100 \mathrm{M} \mathrm{Na}_{2} \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}\) 溶液(依據IO₃⁻ + S₂O₃²⁻ + H⁺ → I⁻ + S₄O₆²⁻ + H₂O，反應式為平衡)，則 \(\mathrm{Ca}(\mathrm{IO}_{3})_{2}\) 的 \(\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}\) 為何？ (A) \(7.14 \times 10^{-8}\) (B) \(1.68 \times 10^{-6}\) (C) \(2.79 \times 10^{-5}\) (D) \(4.62 \times 10^{-4}\)

47. 化合物 \(\mathbf{Y}\) 具有抗菌和抗炎性質，可由 \(\mathbf{X}\) 製備。下列關於 \(\mathbf{X}\) 和 \(\mathbf{Y}\) 的敘述，何者正確？

(A) \(1 \mathrm{~mol} \mathbf{X}\) 最多與 \(2 \mathrm{~mol} \mathrm{NaOH}\) 反應 (B) \(\mathbf{X}\) 可由 \(\mathbf{Y}\) 與乙醇酯化得到 (C) \(\mathbf{X}\) 和 \(\mathbf{Y}\) 均能與酸性 \(\mathrm{KMnO}_4\) 溶液反應 (D) 在室溫下，\(\mathbf{X}\) 和 \(\mathbf{Y}\) 與足量 \(\mathrm{Br}_{2}\) 反應後，產物含有不同數量的手性中心