12. 求 \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{1+\cos^2 x}} dx\) 之解
(A) \(\sqrt{3}+1\)
(B) \(\sqrt{2}+1\)
(C) \(\sqrt{3}-1\)
(D) \(\sqrt{2}-1\)

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