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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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109年 - [非官方正解]109 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_財務金融學系：統計學#146125
> 試題詳解
15. 給定一連續隨機變數下，其機率密度函數下的面積為：
(A)等於此連續隨機變數的平均數
(B)依不同機率密度函數而定
(C)等於 1.00
(D)不能判斷
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詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2026/10/10
#7566427
這題在考什麼觀念 本題測驗**機率密度函...
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16. 抽樣分配係指下列何者的機率分配？ (A)樣本統計量 (B)母體統計量 (C)樣本參數 (D)母體參數
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17. 就統計學上的公正而言，下列何種抽樣方法較佳？ (A)非機率抽樣 (B)簡單隨機抽樣 (C)立意抽樣 (D)配額抽樣
#4062870
18. 設有一組資料 2, 3, 7, 8, 9, 9, 11，則其平均數、中位數與眾數關係為： (A)平均數＜中位數＜眾數 (B)平均數＞中位數＞眾數 (C)中位數＜平均數＜眾數 (D)中位數＞平均數＞眾數
#4062871
19. 設 A 與 B 表示同一隨機實驗之任兩個事件，則下列敘述何者正確？(A)若 P(A∩B)=0，則事件 A 與 B 為獨立事件。(B)若 P(A∩B)=P( A )P( B )，P(B∩C)=P( B )P( C )，P(A∩C)=P( A )P( C )，則事件A、B、C為獨立事件。(C)若 A 與 B 為獨立事件，則 P(B|A)=P(A|B)。(D) P( A )=P(A∩B)+P(A∩BC)，BC 為 B 之補集。
#4062872
20.設 \( X, Y, Z \) 的機率分布分別是標準常態 \( N(0,1) \)，自由度 20 的 \( t \) 分布，自由度 50 的 \( t \) 分布。若 \( C_X, C_Y, C_Z \) 分別使得 \( P(X < C_X) = 0.95 \)，\( P(Y < C_Y) = 0.95 \)，\( P(Z < C_Z) = 0.95 \)，則下列敘述何者正確？ (A) \( C_X < C_Y < C_Z \)(B) \( C_X < C_Z < C_Y \)(C) \( C_Y < C_Z < C_X \)(D) \( C_Z < C_Y < C_X \)
#4062873
21.取常態母體 \( N(\mu, \sigma^2) \) 的隨機樣本 \( \{X_1, ..., X_n\} \) 與 \( \{Y_1, ..., Y_n\} \)，令 \( \bar{X} \)、\( \bar{Y} \) 分別表示變數 \( X \)、變數 \( Y \) 的樣本平均數，\( S_x^2 \) 與 \( S_y^2 \) 為他們的樣本變異數。則下列敘述何者正確？ (1) \( (n-1) S_x^2 / \sigma^2 \) 是 \( \chi^2 \) 分配(2) \( S_x^2 / S_y^2 \) 是 F 分配(3) \( S_y^2 / S_x^2 \) 是 F 分配(4) \( S_y^2 / S_x^2 \) 不是 F 分配 (A) (1)(B) (1)(4)(C) (1)(2)(3)(D) (2)(3)
#4062874
22.設獨立隨機變數 \( X_1, X_2 \) 係抽樣自某母體，其期望值是 \( \mu \)，變異數是 \( \sigma^2 < \infty \)。令 \( \hat{\mu}_1 = (X_1 + X_2)/2 \)，\( \hat{\mu}_2 = (X_1 + 2X_2)/3 \)，則下列何者正確？ (1) \( \hat{\mu}_2 \) 是 \( \mu \) 的不偏估計量(2) 做為 \( \mu \) 的估計量，\( \hat{\mu}_1 \) 比 \( \hat{\mu}_2 \) 有效(3) 做為 \( \mu \) 的估計量，\( \hat{\mu}_2 \) 比 \( \hat{\mu}_1 \) 有效 (A) (1)(B) (1)(2)(C) (1)(3)(D) 三者皆不對
#4062875
23. 一假設檢定的 p-值(p-value)是： (A)虛無假設(null hypothesis)會被否決的最小 α 值 (B)虛無假設(null hypothesis)會被否決的最大 α 值 (C)虛無假設(null hypothesis)不會被否決的最小 α 值 (D)虛無假設(null hypothesis)不會被否決的最大 α 值
#4062876
24.複迴歸分析中，考慮其模型為 \( Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \dots + \beta_k X_k + \varepsilon \)，若求得的 \( \beta_1 \) 估計量為正值，但 \( Y \) 與 \( X_1 \) 的簡單相關係數為負值，問造成此一現象的較可能原因為何？ (A)計算有錯誤(B)高度共線性(C)應減少解釋變數 \( X_i \) 的個數(D) \( X_1 \) 對 \( Y \) 無真正的解釋能力，應自模型剔除
#4062877
25.若 \( Y \) 為迴歸分析中的反應變數 (response variable)，\( \bar{Y} \) 為其平均數，\( \hat{Y} \) 為對應的配適值 (fitted value)。最小平方法估計意指為何？ (A) \( \sum(Y - \hat{Y})^2 = 0 \)(B) \( \sum(Y - \hat{Y})^2 \) 極大化(C) \( \sum(Y - \hat{Y})^2 \) 極小化(D) \( \sum(Y - \bar{Y})^2 \) 極小化
#4062878
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