15. 設 f(x) = cases x^2, &amp; x ≥ 0 \ x^2, &amp; x &lt; 0 cases。下列敘述何者為真？ (A) 對於所有的 x R，$f'(x) = 2|x|$ (B) f'(x) 在 x=0 處不存在 (C) f''(0) = 0 (D) 對於所有的 x R，f''(x) = 2

16. 設 $f(x) = xe^{x^2}$。若 m, M 分別表示 f(x) 的最小值與最大值，則 m, M 的值應為何？ (A) $m = \frac{1}{\sqrt{2}}e^{\frac{1}{2}}, M = \frac{1}{\sqrt{2}}e^{\frac{1}{2}}$ (B) $m = \sqrt{\frac{3}{2}}e^{\frac{3}{2}}, M = \sqrt{\frac{3}{2}}e^{\frac{3}{2}}$ (C) $m = \frac{1}{\sqrt{2}}e^{\frac{1}{2}}, M = \sqrt{\frac{3}{2}}e^{\frac{3}{2}}$ (D) $m = \sqrt{\frac{3}{2}}e^{\frac{3}{2}}, M = \frac{1}{\sqrt{2}}e^{\frac{1}{2}}$

15. 設 $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\ x^2, & x < 0 \end{cases}$。下列敘述何者為真？
(A) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，$f'(x) = 2|x|$
(B) f'(x) 在 x=0 處不存在
(C) f''(0) = 0
(D) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，f''(x) = 2

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15. 設 $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\ x^2, & x < 0 \end{cases}$。下列敘述何者為真？(A) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，$f'(x) = 2|x|$(B) f'(x) 在 x=0 處不存在(C) f''(0) = 0(D) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，f''(x) = 2

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15. 設 $f(x) = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\ x^2, & x < 0 \end{cases}$。下列敘述何者為真？
(A) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，$f'(x) = 2|x|$
(B) f'(x) 在 x=0 處不存在
(C) f''(0) = 0
(D) 對於所有的 $x \in \mathbf{R}$，f''(x) = 2