18. 若 y = (m_e x)，則 x^2 (d^2 y)/dx^2 + x dy/dx + m^2 y = ? (A) 1 (B) m(m_e x) (C) m(m_e x) (D) 0

21. 試找出 $\sin x$ 以 $\pi/2$ 為中心展開的泰勒級數： (A) $ 1 - \frac{(x-\pi/2)^2}{2!} + \frac{(x-\pi/2)^4}{4!} - \frac{(x-\pi/2)^6}{6!} + \dots\dots $ (B) $ 1 + \frac{(x-\pi/2)^2}{2!} + \frac{(x-\pi/2)^4}{4!} + \frac{(x-\pi/2)^6}{6!} + \dots\dots $ (C) $ (x-\pi/2) + \frac{(x-\pi/2)^3}{3!} + \frac{(x-\pi/2)^5}{5!} + \frac{(x-\pi/2)^7}{7!} + \dots\dots $ (D) $ (x-\pi/2) - \frac{(x-\pi/2)^3}{3!} + \frac{(x-\pi/2)^5}{5!} - \frac{(x-\pi/2)^7}{7!} + \dots\dots $

18. 若 \( y = \sin(m\log_e x) \)，則 \( x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + m^2 y = ? \)
(A) 1
(B) \( m\sin(m\log_e x) \)
(C) \( m\cos(m\log_e x) \)
(D) 0

相關試題

相關試卷

18. 若 \( y = \sin(m\log_e x) \)，則 \( x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + m^2 y = ? \)(A) 1(B) \( m\sin(m\log_e x) \)(C) \( m\cos(m\log_e x) \)(D) 0

相關試題

相關試卷

18. 若 \( y = \sin(m\log_e x) \)，則 \( x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + m^2 y = ? \)
(A) 1
(B) \( m\sin(m\log_e x) \)
(C) \( m\cos(m\log_e x) \)
(D) 0