20. 有一垂直彈簧被壓縮Xcm，其彈簧係數為4N/mm，在這被壓縮的彈簧上方處，置放一顆20g的圓形鋼珠，當壓縮彈簧瞬間釋放後，鋼珠被垂直上升彈出，若上升的最大高度為25m，則X為多少cm？（假設重力加速度為10m/s²）
(A)0.5
(B)5
(C)7.5
(D)15

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統計： A(1), B(4), C(2), D(0), E(0) #3884099

詳解 (共 1 筆)

#7467925

需要先把單位換成N/m，但是因為答案要求cm

換成N/cm比較好

若是4kg/mm 要換成4×9.8N/mm
此為4N/mm
彈簧係數4N/mm=40N/cm
20g=0.02kg（千克）

高度相關
g=10m/s²
h=25m=2500cm

1/2kx²=mgh
重量×高度，高度越高，位能越高。
變形量越大位能也就越高。
彈簧常數越小施力越小，也就越好拉動。

先求mgh

mgh=0.02×10×2500=500（J）

再求1/2kx²

1/2kx²=1/2×40x²=20x²

20x²=500

x²=500/20=25
x²=25，x=5






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