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警專◆甲組數學
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107年 - 107 臺灣警察專科學校_專科警員班第37期正期學生組新生入學考試:數學科(甲組)#122523
> 試題詳解
21. 已知空間中三點 A(1,-1,2), B(2,3,1), C(4,3,2),則△ABC 的面積最接近下列何者?
(A) 4
(B) 5
(C) 9
(D) 10。
答案:
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統計:
A(0), B(2), C(2), D(0), E(0) #3309063
詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2025/10/13
#6886711
1. 題目解析 題目要求計算空間中三個點...
(共 1362 字,隱藏中)
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22. 已知點 A(1,2,3), B(3,2,1), 平面 E: x-2y+2z = k。若 A, B 位在平面 E 之異側,且「A 到平面 E 的距離」大於「B 到平面 E 的距離」,則 k 可為下列何值? (A) 0 (B) 1 (C) (D) 2。
#3309064
23. 假設空間中兩相異平面 E₁, E₂ 皆通過 (5,2,0) 與 (4,3,8) 兩點,試問以下哪一個點不會同時在 E₁ 與 E₂ 上? (A) (6,1,-8) (B) (2,5,24) (C) (7,0,-16) (D) (0,7,-40)。
#3309065
24. 設 B =, 若 B² 的反矩陣不存在,則實數 x= ? (A) (B) (C) (D)
#3309066
25. 在一伯努利試驗中,每次試驗成功的機率為 p。若重複此試驗 n 次,且每次試驗的結果皆是獨立的,則下列哪一敘述是“錯誤”的? (A) 此 n 次均成功的機率為 pⁿ (B) 其中至少成功 1 次的機率為 1-(1-p)ⁿ (C) 恰 r 次成功的機率為 (D) 獲得成功次數的期望值為 np(次)。
#3309067
26. 設 f(θ) = 2cosθ-sinθ+1 的最大值為 x、最小值為 y,則 x-2y 之值為? (A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 11。
#3309068
27. 計算= ? (A) -1 (B) 1 (C) -i (D) i。
#3309069
28. 計算= ? (A) (B) (C) (D)
#3309070
29. 若= 3x-2,則 f(1) = ? (A) 4 (B) 1 (C) -2 (D) -5。
#3309071
30. 計算 = ? (A) 不存在 (B) (1-√2)/4 (C) 0 (D) 。
#3309072
複選題31. 下列敘述哪些是正確的? (A) 已知 n 為正整數,若有理數可以化為有限小數,則 n 必為 21的倍數 (B) 若 a, b 為實數且 a+b 為有理數、ab 為無理數,則 a-b 必為無理數 (C) 若 a, b 為實數且 a²-b², a+b 皆為有理數,則 a-b 必為有理數 (D) 若 a3, a5皆為有理數,則 a²⁰¹⁸ 必為有理數 (E) 若 a, b, c, d 為實數且滿足 a+b=c+d,則 a=c 且 b=d。
#3309073
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