阿摩線上測驗
登入
首頁
>
統計學
>
107年 - 107 地方政府特種考試_五等_統計：統計學大意#73718
> 試題詳解
23 考慮簡單線性迴歸模式
為彼此獨立之隨機誤差。所得 之資料其相關資訊如下：
則 β 的最小平方估計量為何？
(A)
(B)
(C)
(D)
答案：
登入後查看
統計：
A(16), B(15), C(3), D(10), E(0) #1916170
詳解 (共 2 筆)
Schein_地特三等上榜
B1 · 2018/12/31
#3138450
今Q=SSE=∑e2=∑(Yi-1-(β...
(共 105 字，隱藏中）
前往觀看
5
0
加賴叫過去
B3 · 2025/07/13
#6538196
題目分析 本題考察的是簡單線性迴歸模型中...
(共 733 字，隱藏中）
前往觀看
1
0
相關試題
24 某工業零件廠欲檢定其所生產零件規格是否符合客戶要求。假定其所生產零件規格服從常態分配， 且利用 t 分配所得的信賴區間及檢定統計量來做關於零件長度規格平均值 μ 公分的統計推論。隨機 抽檢 4 個零件，其所得的標準差為 2 公分，而 μ的 95%信賴區間為ሾ6.818,13.182ሿ，即在6.818 公分到 13.182公分之間，下列敘述何者正確？ (A)如果假設為 H0:μ=6 對 H1:μ≠6，則在 5%的顯著水準下，結論是不拒絕虛無假設H0 (B)如果假設為 H0:μ=7 對 H1:μ≠7 ，則 t 統計量值為 10 (C)如果假設為 H0:μ=10 對 H1:μ≠10 ，則 p 值（p-value）為 1 (D)如果樣本數增加至 16，且這 16 個零件長度的標準差亦為 2 公分，則樣本數 16 所得 μ之 95%信賴 區間寬度為原來樣本數 4 所得 μ之 95%信賴區間寬度的一半
#1916171
25 考慮簡單線性迴歸模式，其中為彼此獨立且為常態分配之隨機誤 差。所得之資料其相關資訊如下： ， 其中 。針對假設H0:β1=0 對 H1:β1≠0，得到以下變異數分析表（ANOVA table）， 下列敘述何者正確？ (A)①為 7 (B)②為 20 (C)③為 20 (D)④為 1
#1916172
26 某大型購物網站共賣出 10 件商品予兩位買家，甲、乙買家各買了 5 件。已知這 10 件商品中有 3 件 商品內附加贈品，而其餘 7 件沒有。假定此網站出貨是隨機的，則甲買家拿到至少一件附加贈品的 機會為何？ (A)約 42% (B)約 83% (C)約 92% (D)約 21%
#1916173
27 x1, x2,⋯, x20是甲地過去 20 年每年某作物的生產量（噸/單位），t1,t2,⋯,t20 是這 20 年的攝氏溫標年 均值，而t1 *,t2 *,⋯,t20 * 是這 20 年的華氏溫標年均值，即。若是t1,t2,⋯,t20的變異 數，是的變異數且，下列敘述何者正確？ (A)t1,t2,⋯,t20的變異係數（coefficient of variation）與t1 *,t2 *,⋯,t20 * 的變異係數一致 (B) (C)若sxt是x1, x2,⋯, x20與 t1,t2,⋯,t20的共變異數（covariance）而sxt*是與 的共變 異數，則 (D)t1,t2,⋯,t20之t1的 z 分數（z-score）與之t1 的 z 分數（z-score）與的 z 分數是一樣的
#1916174
28 x1, x2,⋯, x10為團隊 A 製造 10 個不同形式樣品所花費的時間，而y1, y2,⋯, y10是團隊 B 製造這 10 種 不同形式樣品所花費的時間。假定製造樣品所花費的時間服從常態分配，如欲檢定此兩個團隊其製 造樣品平均花費時間是否不同時，下列敘述何者正確？ (A)若考慮當作成對樣本（paired samples），在虛無假設成立下，其 t 統計量為自由度為 18 之 t 分布 (B)在同一顯著水準下，將上述資料視為獨立樣本（independent samples）所作之 t 檢定與視為成對樣 本所作之 t 檢定其結論一致 (C) 若考慮 x1, x2,⋯, x10 與 y1, y2,⋯, y10 為從兩變異數相等的常態母體所得的獨立樣本，則為母體變異數的估計量，其中(D)欲估計此兩團隊平均開發時間的差距，將資料視為獨立樣本所得之估計值小於將其視為成對樣本 所得之估計值
#1916175
29 若 X 服從成功機率為 1/2 的二項式分配（binomial distribution）。Y 是另一隨機變數，其定義為當 X 的值是偶數時，Y 的值為 1；而當 X 的值是奇數時，Y 的值為-1。下列敘述何者正確？ (A)如果 n 是偶數，則 Y 的期望值（expected value）不為 0 (B)如果 n 是奇數，則 Y 的期望值不為 0 (C)如果 n 是奇數，則 Y 的變異數為 1 (D)X 與 Y 是正相關（positively correlated），即 X 與 Y 的共變異數（covariance）是正的
#1916176
30 針對某一假設的檢定方法，若 α 為型 I 錯誤（type I error）發生的機率而 β 為型 II 錯誤（type II error） 發生的機率，下列敘述何者正確？ (A)α+β=1 (B)一般常用的 t 檢定，其 β 的值與顯著水準無關；即當顯著水準改變時，β 的值還是不變 (C)如果型 II 錯誤是一新型引擎比舊型引擎效能好，但被誤判為並沒有比較好，則虛無假設為新型引 擎比舊型引擎效能好 (D)若兩檢定方法 A 與 B 其型 I 錯誤發生的機率皆在顯著水準之內，但檢定方法 A 其型 II 錯誤發生的 機率較低，則其檢定力（power of test）較高
#1916177
31 考慮簡單線性迴歸模式，其中εi~N(0,σ2)為彼此獨立之隨機誤差。若所得的 迴歸關係式為，且的最小平方估計量其標準誤（standard error）為 1，下列敘述何者錯誤？ (A)檢定H0:β1≤3 對H1:β1＞3的 t 統計量值為-2 (B)β1的 90%信賴區間為，即在-0.33 到 2.33 之間 (C)檢定H0:β1=0 對H1:β1≠0的 F 統計量值為 1 (D)，其中ei=yi -2-xi是殘差（residuals）值
#1916178
32 考慮簡單線性迴歸模式 yi =β0+β1xi+εi, i=1,⋯,11，其中εi~N(0,σ2)為彼此獨立之隨機誤差。若所得的 迴歸關係式為且判定係數（coefficient of determination）R2 =0.64，下列敘述何者正確？ (A)x1, x2,⋯, x11與y1, y2,⋯, y11的相關係數（coefficient of correlation）為 0.8 (B)觀察值y1,y2,⋯, y11 與其對應之配適值（fitted values）的相關係數為 0.64，其中配適 值(C)檢定H0:β1=0 對H1:β1≠0的 F 統計量值為 6.4 (D)y1, y2,⋯, y11之標準差為x1, x2,⋯, x11之標準差的 2 倍
#1916179
33 一國際公司包含亞太分公司、歐洲分公司、美洲分公司及紐澳分公司，欲挑選其員工中特別傑出員 工來予以晉升，其評選標準為此員工績效分數要在其所在分公司極端突出，即統計上的離群值 （outlier）。假如各分公司員工績效分數的直方圖（histogram）皆近似鐘形分布（bell-shaped）且相 關資料如下：下列敘述何者正確？ (A)若一名在紐澳分公司的員工其績效分數是 95 分，則此員工符合晉升標準 (B)若一名在亞太分公司的員工其績效分數是 95 分，則此員工符合晉升標準 (C)約有 95%的歐洲分公司員工績效分數落在 52 分到 88 分之間 (D)美洲分公司員工績效分數的變異係數（coefficient of variation）比歐洲分公司員工績效分數的變異 係數大
#1916180
相關試卷
115年 - 115 身心障礙特種考試_四等_經建行政：統計學概要#138995
2026 年 · #138995
115年 - 115 關務特種考試_三等_關稅統計（選試英文）：統計學#138987
2026 年 · #138987
115年 - 115 身心障礙特種考試_三等_統計：統計學#138977
2026 年 · #138977
115年 - 115 關務特種考試_四等_關稅統計（選試英文）：統計學概要#138961
2026 年 · #138961
115年 - 115 身心障礙特種考試_三等_經建行政：統計學#138960
2026 年 · #138960
114年 - 114 地方政府公務、離島地區公務特種考試_三等_經建行政、農業行政：統計學#134798
2025 年 · #134798
114年 - 114 地方政府公務、離島地區公務特種考試_四等_經建行政：統計學概要#134781
2025 年 · #134781
114年 - 114 地方政府公務特種考試_三等_統計：統計學#134714
2025 年 · #134714
114年 - 114 地方政府公務特種考試_四等_統計：統計學概要#134710
2025 年 · #134710
114年 - 114 公務升官等考試_薦任_經建行政、工業行政：統計學#133268
2025 年 · #133268
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
為彼此獨立之隨機誤差。所得 之資料其相關資訊如下：
則 β 的最小平方估計量為何？ 
