33. 在交流串聯電路中，如 R=3Ω，X=4Ω，則其總阻抗應為多少Ω？
(A)1
(B)5
(C)7
(D)12 。

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統計： A(1), B(33), C(8), D(1), E(0) #3609765

詳解 (共 2 筆)

#6892356
1. 題目解析 在交流串聯電路中，總阻抗...
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#7388398

這題是考交流電路中「阻抗三角形」的經典計算題，答案是 (B) 5。

 

詳細計算步驟

在交流串聯電路中，電阻（R）與電抗（X）的方向是互相垂直的（電阻在實軸，電抗在虛軸）。因此，總阻抗（Z）不能直接把數字相加，而是要使用畢氏定理（直角三角形公式）來計算。

  1. 公式帶入

    • 總阻抗 Z = 號號(R的平方 + X的平方) 的開根號

  2. 數值計算

    • 已知 R = 3 歐姆，X = 4 歐姆

    • Z = 開根號 (3^2 + 4^2)

    • Z = 開根號 (9 + 16)

    • Z = 開根號 (25)

    • Z = 5 歐姆

這就是著名的直角三角形邊長比例「3：4：5」，因此一看到 3 和 4，總阻抗必定是 5。

本題答案選 (B)。

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