6. 已知 $f(x) = \begin{cases} 1+x+\sin x, & x<0 \\ \cos x, & x \ge 0 \end{cases}$,下列關於 $f(x)$ 的敘述何者正確?
(A) \(f(x)\) 在 \(x=0\) 不連續
(B) \(\lim_{x\to 0} f(x)\) 不存在
(C) \(f(x)\) 在 \(x=0\) 連續, 可微分
(D) \(f(x)\) 在 \(x=0\) 連續但不可微分
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