題組內容

二、全球低軌衛星網路已大規模部署，衛星覆蓋範圍延伸至偏遠地區與極地，提供高速且穩定的聯網服務。某低軌衛星星座由800枚衛星組成， 每枚衛星每日可服務隨機到達的連線請求。今工程師從營運資料中抽取 樣本，以評估覆蓋率與延遲表現。已知每枚衛星每小時接收到的連線請求次數服從卜瓦松（Poisson）分配，其平均發生頻率為λ次／小時。（註： 答案數字若可整除請以小數表示，若不可整除請以分數或自然指數e表示）（每小題10分，共70分）

(二)已知某極地區域每日連線請求次數N服從具有平均數為50之Poisson 分配，另已知每次請求的資料量為彼此相互獨立，具有平均數0.2MB 的指數分配，亦即，若令Mi為第i次請求連線的資料量，則M1,M2,... 為彼此相互獨立且均具有平均數0.2MB的指數分配。假設N與Mi獨立。求該極地區域每日連線總資料量S=的變異數。