(四) 求 $Var(2X+3Y)$。(12 分)

四、某一疾病之檢驗方式有如下結果：若確實罹病，檢驗呈陽性反應之機率為 90%；若真實未罹病，則有 8% 之機率檢驗會呈陽性反應。若受檢驗者中有 5% 有病；今隨機檢驗 1 人，呈現陽性反應，試問其真實罹病之機率。(10 分)