題組內容

三、除了少子化的危機之外，臺灣多年來一直存在「出生性別比」較正常值 略高的疑慮。某社會學學者為了瞭解臺灣是否有重男輕女的狀況，隨機 抽樣觀察 n 個新生兒的性別。令變數 Bi代表第 i 個新生兒為男孩的個數， θ 代表新生兒為男孩的機率，則 B1, B2, …, Bn 為一組具有白努利分配 （Bernoulli distribution）的隨機樣本。

⑴求出變數 Bi 的變異數 Var(Bi)之最小變異不偏估計量（uniformly minimum variance unbiased estimator）。（10 分）