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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 97年 - 97 台灣聯合大學系統(清、交、陽、中四校聯招)學士班轉學生聯合招生試題：微積分#113210 > 申論題

題組內容

2.

(a) Find the limit: (6分)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5874286

2023/07/08

<Solution> =li...

(共 224 字，隱藏中）

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(b) Let a and b be constants with0 ＜ a ＜ b. Does the sequence {(an +bn)1/n} converges? If it does converge, what is the limit? (6 分)

(a) A number a is called a fixed point of a function f if f(a) = a. Prove that if f'(x)≠1 for all real numbers x, then f has at most one fied point. (6 分)

(b) Show that if converges，thenconverges.(6分)

1 Lemniscate (x2 + y2)2 = x2 -y2 At the point (x,y)= dy/dx=?

2. If x3+y3= 3xy, then x + y≤max = ?

3. The probability density function of an exponential distribution is f(x) = if x ≧ 0, f(x) = 0 if x ＜ 0. Find the expected value E(x) = ?

5. f(x) = 1/(x2 - x-2) = Taylor series ==?

6.A =(-1,0), B=(0,1),C =(2,2). Use the method of least squares to find a line y = mx+b that best fits A, B, C. m =?, b=?.

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