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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 101年 - 101 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_數學系二年級：微積分#122185 > 申論題

1. (10 points) Find the limit lim_h→0.

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6199427

2024/08/26

<Solution>4 ...

(共 245 字，隱藏中）

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2. (10 points) Is the functiondifferentiable at x = 0?

3. (10 points) Evaluate the integral dx.

4. (10 points) Does the improper integral dx converge?

(a) (10 points) Write down the equation of the tangent plane of σ at the point (3/2, 3/2, 3/).

(b) (15 points) Evaluate the surface integral ∫∫σ y²z² dS.

(a) (10 points) Find the volume of H.

(b) (25 points) Suppose a vector field (x, y, z) = is defined over the surface σ of H. Let denote the outward unit normal vector of σ. Evaluate the integral ∫∫σdS.

(a) (5 points) Express the area of the rectangular portion of the field as a function of x alone.

(b) (5 points) What values of x and r give the rectangular portion the largest possible area?

(a) (4 points) Find limx→∞ (x + ex)2/x.

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