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首頁 > 研究所、轉學考(插大)◆物理化學 > 108年 - 108 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_應用化學系：物理化學#146919 > 申論題

5. Determine Vmp, Vave, and Vrms for Ar at 298K. (M_Ar=40 g/mol). (6 分)
Where Vmp: Most probable speed, V_ave: average Speed, and V_rms: root- mean- squared speed.

相關申論題

6. Write the integrated rate law expressions of zero-th, first, and second order of reactions. What are the units of the rate constants? (9 分)

7. An electron is accelerated through a potential differential of 100V. Determine the de Broglie wavelength of the electron. (6 分)

8. Three quantum numbers are needed to describe the distribution of electrons in an atom. How these quantum numbers describe the distribution of electrons in an atom? (9 分)

(1) Derive the probability density function of \( Y \)

(2) Compute \( \operatorname{E}(Y) \).

(1) Derive the maximum likelihood estimator (MLE) of \( \theta \)

(2) Determine whether this estimator is unbiased. Justify your answer.(Hint: Let $S = -\sum{i=1}^n \ln(Xi) \sim \text{Gamma}(n, \theta)$, and $\operatorname{E}\left(\frac{1}{S}\right) = \frac{\theta}{n-1}$ if $n > 1$.)

(1) Compute \( \operatorname{E}(Y) \).

(2) Compute \( \operatorname{Var}(Y) \).

4. Let \( X_1, \dots, X_{64} \) be i.i.d. random variables with \( E(X_i) = 5 \) and \( Var(X_i) = 4 \). Using the Central Limit Theorem, compute the approximation of \( P(\sum_{i=1}^{64} X_i > 346.32) \). (10%)

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