阿摩線上測驗
5. Find the derivative of f(x,y,x) = xyz in the direction of the velocity vector of the helix r(t) = (cos3t)i + (sin 3t)j + 3tk at t = π/3.
詳解 (共 1 筆)
助人為本
詳解 #7387553
所以解這題要用到梯度的概念
所以第一步先找位置(pi/3)，找現在站在哪
所以站在(-1,0,pi)的位置
然後第二步算梯度
就是對f(x,y,z)函數分別偏微
所以可以得到為(yz,xz,xy)
然後把我們所在的點代入
可以得到(0,-pi,0)
接著第三步驟找速度(位置對時間的微分)
然後第四步將速度方向單位化
然後將兩者內積
所以答案為pi/根號2