阿摩線上測驗
9.有關「質因數分解法找因數」的教學，教師說：「將12分解成 12=2×2×3，2是12的因數、3是12的因數，所以 2×3 是12的因數。」有一學生就說：「哦！某數的兩個因數相乘，也會是某數的因數。」試回答下列問題： (1)學生的說法是否正確？請說明原因？【3分】 (2)教師應如何從 12=2×2×3 引導學生找出12全部的因數？【2分】
申論題作答 (共 7 筆)
依時間顯示最近 7 筆。
Jill
申論題作答 #52971
55 分
55
總分
1分7秒 總時間
1 人解鎖
2026.05
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Jane
申論題作答 #46326
74 分
74
總分
5分50秒 總時間
4 人解鎖
2026.05
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(1)是，因為質因數分解後的數，都是某數的因數，而因數間彼此任意相乘組合而...
90na
申論題作答 #29210
48 分
48
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3分41秒 總時間
0 人解鎖
2026.04
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(1) 否，兩個因數相乘也可能是某數的倍數。 (2) 從 223 中，可以知道12的因數...
Berlin Huang
申論題作答 #15466
52 分
52
總分
5分15秒 總時間
1 人解鎖
2026.04
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（1）正確，「質因數分解」就是一種將原本的數做分解的動作，因此因數相乘而...
我要認真讀書
申論題作答 #10266
63 分
63
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4分58秒 總時間
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2026.03
作答大綱
與質因數有關 想想是如何找到因數
正文
（1）錯，兩個數相乘不一定是某數的因數 ，只有質因素才是 （2）12的因素 一...
國民黨不倒，台灣不會好
申論題作答 #9468
58 分
58
總分
5分47秒 總時間
3 人解鎖
2026.03
正文
1. 否。某數的任兩個因數相乘可能答案會比某數大，就會是某數的倍數而不是因...
飛
申論題作答 #4781
66 分
66
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6分17秒 總時間
4 人解鎖
2026.03
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(1)不正確，因12的因數有1、2、3、4、6、12，若將6乘以12等於72，而72不為12...
詳解 (共 10 筆)
Eshan
詳解 #1716157
1.錯。某數的兩個因數相乘不一定會等於某數，只有在質因數分解後找到的因數才會有此規則。
2.可以先得到2和3兩個因數，而每個數都一定有1這個因數還有本身12，接著找質因數兩兩相乘，可得因數4和6，所以12的因數有1.2.3.4.6.12。
愛讀冊 ❤
詳解 #3198634
(1)不正確。以12為例：其因數有1、2、3、4、6、12，若取3×6＝18則可證明該生說法有誤。 正確的說，應該是從某數分解出的任意「質因數」相乘都會是該數的因數。
(2)一一排列組合，詳細如下：
任何數都有的最小因數1（2的0次乘以3的0次）
取一個2找到因數2(先考慮沒有3的，也可以說是3的0次的)
取兩個2找到因數4
取一個3找到因數3(再考慮有3的)
取一個2和一個3找到因數6
取兩個2和一個3找到因數12
得因數1、2、3、4、6、12，最後可用首尾相乘驗算是否有誤。
Heng Cih Liu
詳解 #1720354
1. 錯誤，12的因數，3與12來說，相乘為36,36不是12的因數
2. 從12中找能被12整除的數，即為因數
林宏銘
詳解 #2602561
(1)錯誤，以此題為例，4跟6也是12的因數，但是相乘之後的結果為24，24不是12的因數，反而是12的倍數。
(2)教導學生從質因數分解法中有的質因數先挑出來，此為12的某部分因數，再從質因數分解羅列出來的數字中，挑選22相乘，再來是3個相乘，最後別忘了加上1這個因數，即為全部的因數。
2020上岸了！
詳解 #3303762
覺得舒淮這本書很多答案都給錯+1 都已經...
(共 41 字，隱藏中）
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star50682
詳解 #1835242
1. 該學生說法並不完全正確，因為教師的舉例是兩個質數，而兩個質數相乘確實可成為某數的因數。但若取某數的任意兩個因數相乘，則不一定是某數的因數。
2. 教師可讓學生試著利用乘法將2*2*3分別算出基為12的數，則這些數則為12的因數。
Tzu Wen Lee
詳解 #2555993
(1)否，不完全正確。若將題目修改成將某數的兩個質因數相乘才會是某數的因數。
質因數分解就是將某數分解成因數相乘，所以某數的兩個因數相乘也會是某數的因數。
(2)直接看到的因數有2、3
將任兩個因數相乘可得：2x2=4 、 2x3=6
將任三個因數相乘可得：2x2x3=12
1為所有數的因數，因此要再加上1。
Ingrid
詳解 #1737928
(1)該生說法錯誤，反例：4是12的因數，6是12的因數，但4*6=24並不是12的因數。
(2) 從1開始，找到質因數2、3，接著將質因數組合，得到4、6，最後將所有質因數相乘，得到1*2*2*3=12。
h840525（108年上岸謝謝大家）
詳解 #3219767
1.不正確，因為當兩相乘因數所擁有的質因數大於原數時，因數相乘會超出原本的數。例如原數72，取因數24*6=144，就是因為72=2*2*2*3*3，144=2*2*2*2*3*3，質因數比原數還多的原因。
2.教師應該讓學生將質因數做分配，例如12只有2,2,3三個質因數，可以做成三塊數字卡，讓學生做不同的組合。可以讓學生思考，為什麼不能用3*2跟2*2相乘？因為這樣12的數字卡就不夠用了！代表6*4會超出原數，也就不會是原數的分數了。
Yachu
詳解 #1738137
(1)未必正確，如果某數自己也是自己的因數，成上其他因數都會超過自己(除了1)，例：64因數，64*32大於64
(2)從最小的因數開始找，1相對應的是12，2相對應的是6，3相對應的是4，依此類推。
私人筆記 (共 1 筆)
111應屆上榜
私人筆記 #2199727
第一小題 錯，應該是兩個質因數相乘...
(共 274 字，隱藏中）
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