H.(15%)將單位圓形的鐵皮、切掉一個扇形,剩餘的部分作成一個錐形容器。欲此容器的容積最大, 問切掉的扇形之圓心角為多少?

I.(8%) 求定積分

J.(7%) 求兩重積分,其中Ω為坐標面上x軸與所圍成的半圓盤。

（一） 請以流暢的白話文來翻譯此詩。5％

（二） 請以此詩為文本，向學生說明詩經的特色、本詩的主旨以及其現代學習的應用。15％

(一)荀子之重要主張為何? 和墨家的主張有何相異之處? 5％

(二)荀子承繼儒家體系之思想觀點為何? 5％

(三)荀子與孟子的主張有何不同? 5％

參、混合題設計與實作甲       年月日，季父愈，聞汝喪之七日，乃能銜哀致誠，使建中遠具時羞之奠，告汝十二郎之靈：       嗚呼！吾少孤，及長，不省所怙，惟兄嫂是依。中年，兄歿南方，吾與汝俱幼，從嫂歸葬河陽，既又與汝就食江南， 零丁孤苦，未嘗一日相離也。吾上有三兄，皆不幸早世。承先人後者，在孫惟汝，在子惟吾。兩世一身，形單影隻。嫂嘗撫汝指吾而言曰：「韓氏兩世，惟此而已！」汝時尤小，當不復記憶；吾時雖能記憶，亦未知其言之悲也。       吾年十九，始來京城。其後四年，而歸視汝。又四年，吾往河陽省墳墓，遇汝從嫂喪來葬。又二年，吾佐董丞相於汴 州，汝來省吾；止一歲，請歸取其孥。明年，丞相薨，吾去汴州，汝不果來。是年，吾佐戎徐州，使取汝者始行，吾又 罷去，汝又不果來。吾念汝從於東，東亦客也，不可以久；圖久遠者，莫如西歸，將成家而致汝。嗚呼！孰謂汝遽去吾 而歿乎？吾與汝俱少年，以為雖暫相別，終當久相與處，故捨汝而旅食京師，以求斗斛之祿。誠知其如此，雖萬乘之公相，吾不以一日輟汝而就也。       去年，孟東野往。吾書與汝曰：「吾年未四十，而視茫茫，而髮蒼蒼，而齒牙動搖。念諸父與諸兄，皆康彊而早世， 如吾之衰者，其能久存乎？吾不可去，汝不肯來，恐旦暮死，而汝抱無涯之戚也！」孰謂少者歿而長者存，彊者夭而病 者全乎？嗚呼！其信然邪？其夢邪？其傳之非其真邪？信也，吾兄之盛德而夭其嗣乎？汝之純明而不克蒙其澤乎？少者、 彊者而夭歿，長者、衰者而存全乎？未可以為信也。夢也，傳之非其真也，東野之書，耿蘭之報，何為而在吾側也？嗚呼！其信然矣！吾兄之盛德而夭其嗣矣！汝之純明宜業其家者，不克蒙其澤矣！所謂天者誠難測，而神者誠難明矣！所謂理者不可推，而壽者不可知矣！雖然，吾自今年來，蒼蒼者或化而為白矣，動搖者或脫而落矣；毛血日益衰，志氣日益微，幾何不從汝而死也！死而有知，其幾何離；其無知，悲不幾時，而不悲者無窮期矣！汝之子始十歲，吾之子始五 歲，少而彊者不可保，如此孩提者，又可冀其成立邪！嗚呼哀哉！嗚呼哀哉！       汝去年書云：「比得軟腳病，往往而劇。」吾曰：「是疾也，江南之人，常常有之。」未始以為憂也。嗚呼！其竟以此 而殞其生乎？抑別有疾而致斯乎？汝之書，六月十七日也。東野云：汝歿以六月二日。耿蘭之報無月日。蓋東野之使者， 不知問家人以月日；如耿蘭之報，不知當言月日。東野與吾書，乃問使者，使者妄稱以應之耳。其然乎？其不然乎？       今吾使建中祭汝，弔汝之孤，與汝之乳母。彼有食，可守以待終喪，則待終喪而取以來；如不能守以終喪，則遂取以 來。其餘奴婢，並令守汝喪。吾力能改葬，終葬汝於先人之兆，然後惟其所願。       嗚呼！汝病吾不知時，汝歿吾不知日；生不能相養以共居，歿不得撫汝以盡哀；斂不憑其棺，窆不臨其穴。吾行負神 明，而使汝夭；不孝不慈，而不得與汝相養以生，相守以死。一在天之涯，一在地之角；生而影不與吾形相依，死而魂 不與吾夢相接。吾實為之，其又何尤！彼蒼者天，曷其有極！自今以往，吾其無意於人世矣！當求數頃之田，於伊潁之 上，以待餘年，教吾子與汝子，幸其成；長吾女與汝女，待其嫁，如此而已！嗚呼！言有窮而情不可終，汝其知也邪！ 其不知也邪！嗚呼哀哉！尚饗！（韓愈＜祭十二郎文＞）乙Kubler-Ross 的悲傷的五個階段1. 否認／隔離（Denial & Isolation）通常接受到悲傷、災難性事件的資訊時，我們會先否認事情的發生，把自己隔離起來。這其實是一種防衛機制， 我們寧願選擇性地把這些事實藏起來，也不要面對殘酷的事實。2. 憤怒（Anger）當我們無法再欺騙自己，從「否認」走出來時，痛苦所造成的衝擊太大，所以會將內心的挫折投射到他人身上， 有時也會投射到自己。接著我們可能會開始怨天尤人，怪天怪地怪別人，甚至對自己生氣。3. 討價還價（Bargaining）當「憤怒」過後，我們的想法可能有些改變，努力讓結果不那麼壞，有時也會跟上天祈求（討價還價），讓壞結果不要那麼快到來。4. 沮喪（Depression）在這個階段我們體會到失去的事實，了解到「討價還價」也沒有用了，所以痛苦再次地來襲，而且這次是扎扎實 實地打在心上，沒有理由可以逃避了。這時的我們變得脆弱、消極，所以要非常小心，很多人可能因為走不出，而選擇結束生命。5. 接受（Acceptance）這個階段的我們變得冷靜、走出「沮喪」，體悟人生無常，並不需要一直把自己困在悲傷。我們學會放下、重建生活，準備開啟一段新的人生旅程。「悲傷的五個階段」是因人而異的，有些人可能只經歷了其中幾個階段；有些人可能一直困在「沮喪」，甚或選擇結束自己的生命，永遠無法達到「接受」事實的階段。透過了解「悲傷的五個階段」，能幫助自己檢視目前的狀態， 尋找因應的方法，更快走出悲傷。有時候一個念頭的轉換、一個想法的改變都是「接受」的關鍵。（節錄自＜泛科學＞）請根據甲乙兩文，設計一組混合題，說明如下：20％（一） 題型須包含兩題單選題(各 5％)、兩題非選題(各 5％)。（二） 選擇題不可出形音義類型的題目，需附上答案與詳解。（三） 非選題需附上參考答案、解題指引以及評分標準。

肆、台灣自 1930 年代以降，有過兩次對於鄉土文學寫作方向與路線之探討，請列舉兩次鄉土文學論戰之形成背景、論戰過程、文藝訴求、並略舉出兩次論戰中的主要人物及其主要文學作品。15％

伍、有一位本校高二學生讀完下文後，想要以「向楊牧學習」的文學創作為主題，進行一個至少一學期的自主學習計 畫。請您解讀下文中所可能包含足以啟發創作的條件或元素，寫出一份您給該生的指導建議。30％                                            楊牧：《山風海雨》〈詩的端倪〉節錄       「我坐在沙灘高處遠望，海面飄著淡淡白雪，像魚群慢慢游動，天空和海水的顏色一樣，而且彷彿還帶著濃重的水分。春風吹過岸上的雜樹，輕輕拍打，和海浪撫摩細沙的手勢相回應；偶然一個誤了方向的大浪打中突兀的礁石，只見水花濺起，瞬息散去。春風裡帶著令人心碎的氣味，啊一些些鹽分摻和了魚鱗和海草，以及夢和幻想，一些些愚騃和好奇，恐懼和矜敬，無窮的戀慕，在那明亮的陽光下，啊一種令人憂慮這一切將要逝去的，一種無可比擬無可替代的氣味，在堅固完整的花蓮海岸上。我坐在那裡，幾乎又感受到某種疼痛的咬嚙了，是精神在顫抖，肉體逐漸麻痺，裡外交疊感應，衝突著，折磨著。右前方是台東海岸山脈的起點，在那裏。我迅速回頭看背後，也在那裏，花蓮並沒有沉到海底去，山勢巍巍立起，彷彿什麼都沒有發生過。然而剎那間我又感到一陣搖晃，地震還沒有完全結束，似乎是神祇特別揮手促成一個小震，叫我記住這多情的沈湎，這些尖銳的愛是不可能和宇宙萬物的運行分開的，這一切還得納入某種規 律，有一天會變老，衰退，風化，死亡，沒有什麼例外。」

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254