III. (共 10 分) 某廠商的生產函數為 $Q = L^{\frac{1}{3}} \cdot K^{\frac{2}{3}}$，其中 $L$ 表示勞動投入，$K$ 表示資本投入。若勞動者薪資為每位 3 萬元，資本每單位價格 48 萬元。

a) 請以 \(Q\) 表示廠商長期成本、平均成本及邊際成本