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三、某研究欲評估一項健康促進方案是否能改變規律運動習慣。共有 80 位受試者參加健康促進課程,並於介入前及介入後調查是否每週運動 至少 150 分鐘,研究結果如下: 介入後有規律運動 介入後無規律運動 合計 介入前有規律運動 28 8 36 介入前無規律運動 18 26 44 合計 46 34 80 在 = 0.05水準下,請檢定健康促進方案是否能改變規律運動習慣? (註: . , = 3.84; . , = 6.63) 。請詳述:檢定假設、檢定統計 量計算過程、p-value 數值範圍、統計決策以及結論。 (15 分)

二、某研究欲比較三種飲食介入方式對受試者三個月後體重(單位:公斤) 下降是否有不同效果。研究者將體重過重成人隨機分派至三組,每組 若干人,其中 A 組:低脂飲食;B 組:地中海飲食;C 組:低醣飲 食。研究結果顯示:A、B、C 組平均體重(單位:公斤)分別下降 3.2、5.6、6.1,其 One-way Analysis of Variance(ANOVA)分析結果 如下: 1.請寫出 One-way ANOVA 的虛無假設(Null hypothesis)與對立假 設(Alternative hypothesis);2.進行此 One-way ANOVA 檢定時資料 需要符合那一些假設?3.若研究者希望知道那兩組平均值彼此不同, 應再進行何種統計分析?請至少列舉一種適當的方法。(20 分)

一、某研究探討「吸菸」與「高血壓」對發生心血管疾病的影響,建立以 下羅吉斯迴歸模式: log 1 − = + + + 其中為發生心血管疾病的機率, = 1代表有吸菸、 = 0代表未吸 菸; = 1代表有高血壓、 = 0代表無高血壓。估計結果如下: exp( ) = exp(0.69) ≈ 2.00 exp( ) = exp(0.92) ≈ 2.51 exp( ) = exp(0.41) ≈ 1.51 exp( + ) = exp(0.69 + 0.92) = exp(1.61) ≈ 5.00 exp( + ) = exp(0.69 + 0.41) = exp(1.10) ≈ 3.00 exp( + ) = exp(0.92 + 0.41) = exp(1.33) ≈ 3.78 計算並回答:在無高血壓的樣本中,吸菸者罹患心血管疾病的 odds ratio;在有高血壓的樣本中,吸菸者與心血管疾病的 odds ratio;以 及根據模式分析結果,是否支持吸菸與高血壓之間存在相乘尺度 (multiplicative)上的交互作用?(15 分)

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