108年 - 國立科學工業園區實驗高級中學 108 學年度國小部第一次教師甄選-數學#76230

科目：教甄◆數學 | 年份：108年 | 選擇題數：37 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (37)

1. 關於國小階段「資料與不確定性」之學習脈絡說明，何者正確？ (A) 一年級處理非正式圖表，二年級處理正式圖表。 (B) 一年級認識同一組資料可有不同分類方式，二年級學習分類後可再分類。 (C) 三年級製作一維表格，四年級製作二維表格。 (D) 五年級製作長條圖與折線圖，六年級製作圓形圖。

2. 律則的使用能簡化計算。下列哪位小朋友在計算過程中使用了「結合律」? 5ce36e3605226.jpg

(A) 甲、乙、丙、丁生 (B) 丙生、丁生 (C) 甲生 (D) 乙生

3. 三年級學生在「圓」的學習單元中，認識圓心、半徑、直徑與圓周。常見的教學活動包含： 用繩子畫圓、將圓形紙卡對摺、射箭活動、觀察並描下生活中的圓... ...等。下列關於教 學活動與教學目標的對應說明何者錯誤？ (A) 應用「射箭活動」引出圓的中心點就是圓心。 (B)「用繩子畫圓」強化圓心到圓周的距離處處相等。 (C) 應用「將圓形紙卡對摺」認識直徑是圓中最長的直線。 (D) 觀察並描下生活中的圓以認識圓周。
4. 將一瓶 6.8 公升的果汁每 0.25 公升裝成一杯，全部裝完至少要準備幾個杯子?沒裝滿的那一 杯裝多少公升？ (A) 27 個杯子，最後一杯裝 0.2 公升。 (B) 27 個杯子，最後一杯裝 0.05 公升。 (C) 28 個杯子，最後一杯裝 0.2 公升。 (D) 28 個杯子，最後一杯裝 0.05 公升。
5. 王老師將進行二年級「面的間接比較」教學，下列哪組素材的選擇最為適當？ (A) 平方公分板與色紙。 (B) 教室裡的黑板與學生的數學課本。 (C) 兩張大小不同且顏色不同的正方形圖卡。 (D) 教室地板的方形瓷磚與禮堂中不同款但大小差不多的方形磁磚。
6. 陳老師想在四年級的月考卷中安排「計算兩時刻間時間量」的問題，下列哪一題最適合？ (A) 阿成一家人去看電影，電影從上午 11 時 50 分開始放映，下午 2 時 10 分結束，這部電 影撥放的時間有多長？ (B) 凱凱從上午 8 時 20 分開始寫作業，寫完時已經是上午 10 時 30 分，請問他寫了多久的 作業？ (C) 爸爸上午 8 時 45 分到公司上班，上班時間是 8 小時，請問爸爸幾點幾分下班？ (D) 自強號火車從台南到桃園的行駛時間是 3 小時 44 分鐘，成翰抵達桃園時是上午 10 時35 分，請問該班火車幾點幾分發車？
7. 下列三組布題所對應的教學目標分別是什麼?何者說明正確？
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 甲、組一布題的教學目標是等值分數。 
乙、組二布題的教學目標是單位內容物為多個個物。 
丙、組三布題的教學目標是擴分。 (A) 甲、乙、丙 (B) 甲、丙 (C) 甲、乙 (D) 丙
8. 有關圓面積公式導出的教學操作活動。學生將一個半徑為 10 公分的圓切割成 16 等份，分割 後重新上下相嵌拼成一排的平面基本圖形。試判斷下面四位學生的想法何者正確？ (A) 甲生：分割後可以拼出類梯形的周長是 82.8 公分 (B) 乙生：分割後可以拼出類長方形的周長是 62.8 公分 (C)丙生：分割後可以拼出類梯形的周長是 62.8 公分 (D) 丁生：分割後可以拼出類似平行四邊形的周長是 82.8 公分
9. 有三個分數的布題如下： 甲：一箱牛奶 20 瓶， 弟弟喝了 3/4 箱，是多少瓶牛奶？ 乙：牛奶有 20 瓶，弟弟喝了全部的 3/4，弟弟喝了多少瓶牛奶？ 丙：哥哥有 20 瓶牛奶，弟弟是哥哥的 3/4，弟弟有多少瓶牛奶？ 請依據學生的學習，最適合的教材安排順序為何？ (A) 甲乙丙 (B) 甲丙乙 (C) 乙甲丙 (D) 乙丙甲
10. 有兩位教師對概數的教學布題如下： 
林師: 全校學生有 7856 人，校慶當天學校為了讓所有學生都有舒適的椅子可坐，而搭建了棚子，每個棚子下可坐滿 100 人，問最少需要搭幾個棚子才能讓所有學生都有椅子坐？ 學校搭建的遮陽棚下可以坐滿多少位的學生？還有多少空位沒坐滿？ 
陳師: 校慶當天家長捐款募得 69530 元，若想換成千元鈔票，問最多可以換得多少張千元？ 共換了多少元？沒有換成千元鈔是多少元？ 有四個關於兩位教師布題的教學目標敘述如下： 
甲、 林師的教學目標是以無條件進入法取概數到百位，取後的概數比原數大。 
乙、 陳師的教學目標是以無條件進入法取概數到百位，取後的概數比原數小。 
丙、 林師的教學目標是以無條件捨去法取概數到千位，取後的概數比原數大。 
丁、 陳師的教學目標是以無條件捨去法取概數到千位，取後的概數比原數小。
 上述的四個敘述，下列何者正確? (A) 只有甲丙對 (B) 只有乙丁對 (C) 只有乙丙對 (D) 只有甲丁對
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11. 全班 24 位學生平分成 4 組，黃師發給每組一個信封袋，每個袋子分別裝入不同大小的圓形 分數板表示不同大小的披薩；袋子 1 和 2 內裝一樣大的小圓，袋子 3 和 4 內裝一樣大的大圓 如下。第 1 組拿到袋子 1 的圖卡，每人分到一個或一塊披薩；第 2 組拿到袋子 2 的圖卡，以 此類推…。 黃師設計分數板的巧思，有關其教學目標下列何者錯誤？
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 (A) 從袋 2 及袋 3，理解 5ce370a65abb8.jpg 大。 (B) 從袋 2 及袋 4，理解在不同大小的圓下，5ce370b6497ca.jpg 不一定相等；只有在相同的圓下，5ce370af6ad50.jpg。 (C) 從袋 1 及袋 2，理解在相同的圓下，5ce370d98e026.jpg。 (D) 從袋 4，理解在相同的圓下，5ce370e23679d.jpg。

12. 如圖(一)，已知 B、C 分別為5ce371e4064a6.jpg5ce371ed9dc05.jpg水平切成兩部分，可得一圓 錐和一平臺，如圖(二)所示。若5ce371f9ca2d3.jpg ＝4，則此平臺的表面積 為何？ (A) 48π (B) 50π (C) 54π (D) 60π5ce371d55714f.jpg
13. 桌面上有甲、乙、丙三個杯子，三杯內原本均裝有一些水。先將甲杯的水全部倒入丙杯， 此時丙杯的水量為原本甲杯內水量的 2 倍多 40 毫升；再將乙杯的水全部倒入丙杯，此時丙 杯的水量為原本乙杯內水量的 3 倍少 180 毫升。若過程中水沒有溢出，則原本甲、乙兩杯 內的水量相差多少毫升？ (A) 80 (B) 110 (C) 140 (D) 220
14. 下列關於 4 個連續正整數的乘積，何者錯誤？ (A) 大於四個數平均值的 4 次方 (B) 加上 1 後是完全平方數 (C) 可以寫成兩個連續偶數的積 (D) 是 12 的倍數
15. 小明想要買一組可以完全把筷子收進便當盒裡面的餐具，他該選擇下列哪一組餐具？ (方形便當盒為長方體，圓形便當盒為圓柱) (單位：公分) (A) 長、寬、高分別為 16、10、6 的方形便當盒，附 20 公分的筷子 (B) 長、寬、高分別為 15、10、8 的方形便當盒，附 20 公分的筷子 (C) 底部直徑為 16、高為 8 的圓形便當盒，附 17 公分的筷子 (D) 底部直徑為 18、高為 6 的圓形便當盒，附 19 公分的筷子
16. 已知方程式 x2－34x＋p＝0 的兩根皆為質數，小馬解這個方程式時，解出兩根為 5 和 29，但 老師說算錯了，試問下列何者不可能是 p 的值？ (A) 289 (B) 93 (C) 253 (D) 273
17. 下列敘述何者正確？ (A) 一線段恰有一條平分線 (B) 一個三角形中，若有 2 個內角為銳角，可稱之為銳角三角形 (C) 圓上任取兩點所連成的線段叫做弧 (D) 一個四邊形可以只有二個直角
18. 有一數列 2,2,4,2,4,6,2,4,6,8,……，則第 200 個數為何？ (A) 18 (B) 20 (C) 22 (D) 24

19. 如果△ABC～△DEF，且∠A＝∠D，∠B＝∠E， 5ce3725079e99.jpg ，則下列敘述何者錯誤？ (A) △DEF 的周長是△ABC 周長的 n 倍 (B) △DEF 每邊長上的高是△ABC 對應邊長上的高之 n 倍 (C) △DEF 的面積是△ABC 面積的 n 倍 (D) △DEF 的每邊長是△ABC 對應邊長的 n 倍

20. 判斷下列各式的值，何者最小？ (A) (499 −5ce372776dda6.jpg)2 (B) (499 −5ce372808ca44.jpg)2 (C) (499 +5ce37299108ff.jpg ) (499 −5ce3729fe76c7.jpg ) (D) (499 +5ce3737dd3941.jpg) (499 −5ce373d662876.jpg )

21. 如圖，將 600 個骰子依點數由 1 至 6 重複循環排列。若從此排列中連續選取 n 個骰子，使其 點數和為 177，則 a 不可能是下列哪一個點數?5ce373e473c9c.jpg

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6

22. 如圖，已知D、E、F分別為5ce3740c990c0.jpg上一點，且△ DEF為正三角形，∠A = 62°， ∠B = 58°，∠EFC = 60°。若甲、乙、丙分別代表△ ADF、 △ BDE、△ CEF之周長，則下列關於甲、乙、丙之大小關係， 何者正確? (A) 甲=乙=丙 (B) 甲＞丙＞乙 (C) 乙＞甲＞丙 (D) 乙＞丙＞甲5ce37414f2400.jpg

23. 下圖是由 1 張正六邊形紙板、6 張正方形紙板、6 張正三角形紙板所緊密拼成之正十二邊形， 請問此圖形在此平面上共有多少條對稱軸? (A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 125ce37423c1d0b.jpg

24. 已知 a 、b 為正整數，且5ce3743db9764.jpg為最簡分數，若5ce374b0f0020.jpg，則 a -b 不可能為下列哪一個 值?

 (A) -16 (B) -12 (C) -6 (D) 4

25. 如圖，P為平行四邊形ABCD內一點，過P做5ce374f841528.jpg， 交四邊形於 E、F、G、H 四點，若四邊形 BEPG 面積＝6，四邊形 PFDH 面積＝24，則△ACP 面積＝？ (A) 6 (B) 9 (C) 12 (D) 155ce374f0acaaf.jpg

26. 如圖，坐標平面上，二次函數y = −x2 + 4x − k的圖形與 x 軸交於 A、 B 兩點，與 y 軸交於 C 點，其頂點為 D，且 k＞0。若△ABC 與 △ABD 的面積比為 1：5，則 k 值為何？ (A) (B) -1 (C) 1 (D) 45ce3754d759b4.jpg
27. 小華利用 2、4、5、7 四個數字各使用一次所作成 24 個四位數。他發現這些四位數中只 有一個四位數是另一個四位數的倍數。試問此四位數是下面那一個？ (A) 5724 (B) 7245 (C) 7254 (D) 7425
28. 若正整數 P 與 Q 的最大公因數為 12，其中Q = 22 × 32 × 7 × 11 ，則 P 值可能為下列何者？ (A) 24 (B) 36 (C) 132 (D) 252
29. 當紙牌遊戲開始時，甲、乙和丙每人所具有的錢數之比為 11：8：5，在遊戲結束時，錢的 總數不變，但每個人的錢數之比變成了 4：3：2，判定下列論斷哪個是真的？ (A) 甲和乙輸，丙贏 (B) 甲和丙贏，乙輸 (C) 甲贏，乙輸，丙不輸不贏 (D) 甲輸，丙贏，乙不輸不贏

30. 下圖一為內部長 m 公分、寬 30 公分、高 40 公分的水槽，水槽內裝 20 公分高的水，分別以 圖二、圖三兩種方式放入一個長 30 公分、寬 20 公分、高 10 公分的鐵塊。若圖二放入方式 造 成的水位高度較圖三放入方式的水位高 1 公分，則 m 可能為多少公分？

  5ce375a2d6255.jpg(A) 50 (B) 60 (C) 5ce375b296637.jpg (D) 5ce375b9cf8ea.jpg

31.5ce375d6c8460.jpg =？ (A) -13a+22b (B) -13a-2b (C) 5ce375e12f7a3.jpg (D) 5ce375e77a71f.jpg
32. 正 n 邊形的一內角超過 140 度，則 n 的最小值為何？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12

33. 如圖，在相同的三塊長方形空地中開了兩條道路，長度如圖所示，則甲、乙、丙三塊剩下來 的灰色區域面積大小與其他兩塊不同？ (A) 甲 (B) 乙 (C) 丙 (D) 三塊面積都相同5ce3776c753d3.jpg

34. 如圖一，有一條長條形木材長、寬各為 1 公尺，若要組成像圖二那樣每根柱子剖面都是 1 平方公尺的長方體，則需要多長的木材？

(A) 48 (B) 52 (C) 64 (D) 68

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35. 如圖，一個四邊形從對角線切成兩個三角形， 且∠1+∠2=90°，則此四邊形面積為？ (A) 12 (B) 16 (C) 8 + 4 (D) 8 + 6

36. 1 到 35 的自然數中，任取一數為質數之機率為 (A)5ce3870039b8b.jpg (B) 5ce387139a6d2.jpg (C) 5ce38723aa1ba.jpg (D) 5ce3872ec2fc7.jpg
37. 有一個周長為 13 公分的三角形，且邊長都為正整數，則共可組成幾種不同的等腰三角形？ (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2

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