複選題

2. 若函數 \( f(x) = |\sin x - 2| + |\cos x + 3| \)，試問下列何者正確?
(A)\( f(x) \) 的週期為 \( \pi \)
(B)\( f(\pi) ＞ 4 \)
(C)\( f(x) \) 圖形對稱於 \( x = \dfrac{\pi}{3} \)
(D)\( f(x) \) 的最大值為 \( 5 + \sqrt{2} \)
(E)\( f(x) \) 圖形與 y=3 沒有交點

複選題3. 某疾病的確診者痊癒後身上必有抗體，某廠商想要研發試劑，利用唾液來檢測抗體方便公衛機關確實掌握全國的確診人數。廠商隨機抽選 1000 人做試劑測試，發現在確診的情況下，試劑顯示此人有抗體的比率為 t，在無確診的狀況下，試劑顯示有抗體的比率為 0.06。根據目前統計，社會上約有 40% 的確診人數。令試劑顯示有抗體的狀況下，此人確診的機率為 \( f(t) \)，若衛生機關要求 \( f(t) \geq 0.9 \)，試劑才能上市，請選出正確的選項。 (A)\( f(t) = \dfrac{0.4t}{0.4t + 0.6 \times 0.94} \) (B)當 \( 0 ＜ t ＜ 1 \) 時，\( f(t) \) 為遞增函數 (C)試劑可以上市時，t 最小值為 0.81 (D)當 t 達到可上市的最小值時，此試劑的誤判率小於 0.1（其中誤判率= P(確診卻顯示無抗體)+ P(未確診卻顯示有抗體)） (E)當 t 達到最小值時，試劑的準確率大於 8 倍的誤判率（其中準確率= P(確診且顯示有抗體)+ P(未確診且顯示無抗體)）

複選題4. \( x = C_0^{21}(\sqrt{5}-1)^{21} + C_1^{21}(\sqrt{5}-1)^{20} + C_2^{21}(\sqrt{5}-1)^{19} + \cdots + C_{20}^{21}(\sqrt{5}-1) + 1 \)，試問下列選項哪些正確？ 參考數值：log2≈0.3010、log3≈0.4771、log7≈0.8451、log1.1≈0.0414、log3.1≈0.4914 (A)x 是有理數 (B)若 \( x = 10^a \)，則 \( a = \dfrac{21}{2} \) (C)\( x ＞ 10^{10\log 5} \) (D)x 的整數部分為八位數 (E)x 的整數部分最高兩位數字為 20

1.X光檢驗屬於非破壞性檢驗。 (A)O (B)X

2.一般橫剪之上刀刃呈圓弧狀，下刀刃則為直線。 (A)O (B)X

3.板金折彎時，折彎線與材料壓延方向垂直時容易產生龜裂的現象。 (A)O (B)X

4.點銲間距太靠近時，容易造成電流分流現象，而使焊接溫度太低。 (A)O (B)X

5.一般麻花鑽頭之鑽唇角為108°。 (A)O (B)X

6.手電剪上下刀片之間隙應隨材料之厚度增加而加大。 (A)O (B)X

7.以第三角法繪圖，俯視圖應在正視圖的下方。 (A)O (B)X

8.油壓折床其下模V型槽之寬度約為彎折材料之4倍。 (A)O (B)X

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