1. 下列哪些函數在x = 2處可微分？

(A) 。

(B) ，其中[ ]表高斯符號。

(C)

(D)

(E)

2. 已知f(x)為一個實係數多項式函數，請選出正確的選項。(A) 若f(x)在x = c處有極值，則f′(c) = 0。(B) 若f′(c) = 0且f′′(c) ≠ 0，則f(x)在x = c處有極值。(C) 若點(c, f(c))為函數圖形y = f(x)的反曲點，則f′′(c) = 0。(D) 若f′(??) = f′′(c) = 0，則f(c)不是極值。(E) 若f(x)在區間(a, b)內為嚴格遞增函數，則區間(a, b)中的任意實數x，恆有f′(x) > 0。

3. 已知f(x) = a(x − 3)3 + b(x − 3)2 + c(x − 3) + d為一個實係數三次函數，請選出正確的選項。(A) 若f′′(t) = 0，則y = f(x)的反曲點為(t, f(t))。(B) 若b = 0，則函數圖形y = f(x)的反曲點為(3, d)。(C) 若A、B、C為函數圖形y = f(x)上相異三點滿足B為A和C的中點，則y = f(x)的反曲點為點??。(D) 若b = 0且ac > 0，則f(x)為嚴格遞增函數。(E) y = f(x)在x= 3處的一次近似為y = f′(3)(x − 3) + d。

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