19. 物體質量為4kg，以一繩索繫緊在鉛直面上作等速率圓周運動，其運動半徑為2m、角速度為3rad/s，則物體在最低點時繩索的拉力為多少N？（假設重力加速度為10m/s²）
(A)32
(B)72
(C)92
(D)112

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統計： A(0), B(0), C(5), D(4), E(0) #3884098

詳解 (共 1 筆)

#7467139

繩子拉力 T

重力（恆向下）mg
離心力（反向心力）Fn

球在最高：離心力（向上）=拉+重（向下）

水平：離=拉（水平）
（重力不水平）

最低：拉（向上）=離+重（向下）

因為作用力=反作用力 向上恆等於向下 向左恆等於向右

題目要求最低拉力
m=4（kg）
r=2（m）
w=3（rad/s)
離心力=向心力=Fn

向心力=公斤重量×向心加速度
F=ma
Fn=man（an=rw²)
Fn=mrw²=4×2×9=72（N）

拉力=向心力+重力
T=Fn+mg

T=mrw²+mg

若9.8可以視為m(10-0.2)
T=72+4×9.8
T=72+4×（10-0.2）
T=112-0.8（此處g=10m/s）
T=112（N）




參考圖片
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