阿摩線上測驗
2. A simple spring-mass system consists of a block of mass m attached to a spring with spring constant k. What is the speed of the block as it passes through the equilibrium position x0, given that the initial displacement is A?
(A) A(kx₀²/m)¹/²
(B) A(k/m)¹/²
(C) 1/2(kx₀²)
(D) (2gA)¹/²
(E) kx₀
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統計： 尚無統計資料
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詳解 (共 2 筆)
助人為本
#7369635
所以第一步驟我們要先了解系統的能量，在沒有摩擦力的理想彈簧系統中，力學能是守恆的
也就是說總力學能等於彈性位能+動能
動能是K=1/2mv平方，而彈性位能公式為U=1/2kx平方
題目說起使位移是A，代表我們把木塊拉到平衡位置A然後放手
放手的瞬間，動能為0(速度為0)
而偏離平衡點的位置deltaX就是A代入公式
所以系統的總能量為0+1/2kA平方
接下來分析木塊被彈簧拉到平衡位置時
彈簧沒有形變，所以deltaX等於0
此時位能等於0，又因總能量守恆，所以系統總能量就會等於動能
所以可以得到等式1/2kA平方會等於1/2mv平方
最後移項解出速度即可得知V的答案為B選項
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