22. 民國 115 年 6 月的 30 天中，$x$ 目是星期 $y$。有兩個敘述如下： 甲、$x$ 是 $y$ 的函數 乙、$y$ 是 $x$ 的函數 下列何者正確？
(A) 甲、乙都對
(B) 甲、乙都錯
(C) 甲對、乙錯
(D) 甲錯、乙對

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#7409098

答案：(D) 甲錯、乙對

? 解析重點

本題在考「函數的定義：一對一 vs 一對多關係」。

? 情境解讀

  • 一個日期 ( x )（6月1日～6月30日）

  • 對應一個星期幾 ( y )（星期一～星期日）

? 每一天一定只會對應一個星期幾

① 甲：( x ) 是 ( y ) 的函數 ❌

意思是：

星期幾 ( y ) 對應唯一日期 ( x )

但事實是：

  • 例如「星期一」可能出現多次（6/2、6/9、6/16……）

  • 一個 ( y ) 對應多個 ( x )

? 不符合函數（一對多 ❌）

✔ 所以甲錯

② 乙：( y ) 是 ( x ) 的函數 ✔

意思是：

每一天 ( x ) 對應唯一星期幾 ( y )

例如：

  • 6/1 → 星期一

  • 6/2 → 星期二

? 每個 ( x ) 只有一個 ( y )

✔ 符合函數定義

? 判斷整理

敘述 是否函數 理由
甲：x 是 y 的函數 ❌ 星期幾對多天（一對多）
乙：y 是 x 的函數 ✔ 每一天只對應一個星期

✅ 正確答案：(D) 甲錯、乙對

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