23. 若樣本中只有少數人薪水超過一百萬美元，而大部分的樣本薪水都低於五萬美元，哪一種集中傾向測度適用於薪水的測量值?
(A)平均數
(B)中位數
(C)眾數
(D)標準差

1. 題目情境分析

題目描述的資料分布情況為：

• 大部分的薪水都在 5 萬美元以下。

• 有少數極端的「超級高薪者」超過 100 萬美元。

這種資料型態在統計上稱為 「右偏分布（或正偏態）」，存在少數極大值的極端值（Outliers）。

2. 為什麼選「中位數」？

• 平均數（Mean）的缺點：

  平均數會受到極端值（極大值或極小值）的嚴重影響。如果把幾位百萬富翁的薪水加進來拉高總和，算出來的平均薪水可能會變成 10 萬或 20 萬美元，但這無法代表「大多數人」的真實情況。

• 中位數（Median）的優點：

  中位數是將所有人的薪水「從低到高排列後，取最中間那個人的數字」。它不受極端值影響（具有抗變性），因此最適合用來代表存在極端值時的「集中傾向（代表值）」。

3. 各選項說明

• (A) 平均數： ❌ 容易受極端高薪拉高，無法反映大多數人的真實薪資水平。

• (B) 中位數： ✅ 不受極端高薪影響，最適合作為此類偏態資料的集中傾向測度。

• (C) 眾數： ❌ 眾數是指出現次數最多的數值，若資料很分散或沒有明顯重複值時意義不大。

• (D) 標準差： ❌ 標準差是用來測量「離散程度（分散狀況）」的指標，不是「集中傾向（代表值）」測度。