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105年 - 新北市105學年度市立國民中學正式教師聯合甄選-數學科#75380
> 試題詳解
25. 設
均為實數且滿足
,則
之值為何?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
答案:
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統計:
A(6), B(16), C(46), D(9), E(0) #1974847
詳解 (共 2 筆)
蔡筑青
B2 · 2021/03/12
#4588609
(共 1 字,隱藏中)
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7
0
Jimmy Chen
B1 · 2020/02/05
#3762285
答案為2。a=3 b=1 c=-1
(共 19 字,隱藏中)
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5
0
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26. 設 S 是由 1 到 105 所有整數所形成的集合。考慮從 S 中取 3 個相異數恰為等差數列而組成的子集合,試問這 樣的子集合共有多少個? (A) 2601 (B) 2704 (C) 2730 (D) 5460
#1974848
27. 設有一半徑 5、球心 O 的球體,被一平面 E 截成大小兩塊立體。若球心 O 到平面 E 的距離為3 ,則小塊立體 與大塊立體的體積比為何? (A)1:4 (B)1:16 (C) 13:112(D)13:125
#1974849
28. 小華去登山健行,他先從 A 點沿平地走路到達 C 點,開始爬山,翻越山頂 D 點,最後下山到達山腳 B 點, 他再從原路折返回 A 點。已知去程(A-C-D-B)他共費時 3 小時,回程(B-D-C-A)他共費時 3 小時 10 分鐘,且從 A 點經 C 點、D 點到達 B 點的總路長為 9 公里。若小華在平地每小時的平均速率為 4 公里,上山每小時的平 均速率為 2 公里,下山每小時的平均速率為 3 公里,則平地 A 點到 C 點的距離為多少公里? (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4
#1974850
29. 圓內接四邊形 ABCD 中,若 且 ,則 △ABD 與 △BCD 的面積比為何? (A) (B) (C) (D)
#1974851
30. 若 且 ,則? (A) -2 (B) 1 (C) 3 (D) 隨 a、b、c 而定
#1974852
31. 在坐標平面上,,點 C 在 上使得 ,點 M 為 的中點,則 = ? (A) (B) (C) (D)
#1974853
32. 設 a 、b 、c 均為實數,。,則 f (-2)之值為何? (A) - 5+16i (B) 5 +16i (C) - 5 -- 16i (D) 5 -16i
#1974854
33. 設 和 為圓 O 的兩互相垂直的直徑,如圖(二)所示,若圓上一弦 分別交 和 於 H 點和 G 點, 且 = 2, = 3,= 3 ,試求圓 O 的面積為何? (A) (B) 18π (C) 20π (D)
#1974855
34. 級數 的和最接近下列哪一個數? (A) 3.82 (B) 4.32 (C) 4.82 (D) 5.32
#1974856
35. 設 x、y 為滿足的實數,且和 時分別使得 + 有最大值 M 與最 小值 m,若此兩點的距離為 d,試求? (A) 5 (B) 9 (C) 10 (D) 25
#1974857
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