27. 有二個敘述如下:
甲:行列式相加 $\begin{vmatrix} a_1 & a_2 \\ a_3 & a_4 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix} b_1 & b_2 \\ b_3 & b_4 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} a_1+b_1 & a_2+b_2 \\ a_3+b_3 & a_4+b_4 \end{vmatrix}$
乙:矩陣相加 $\begin{bmatrix} a_1 & a_2 \\ a_3 & a_4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} b_1 & b_2 \\ b_3 & b_4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a_1+b_1 & a_2+b_2 \\ a_3+b_3 & a_4+b_4 \end{bmatrix}$
問下列何者恒真?
(A) 甲對、乙對
(B) 甲對、乙錯
(C) 甲錯、乙對
(D) 甲錯、乙錯

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統計: A(258), B(588), C(1137), D(182), E(0) #2388752

詳解 (共 6 筆)

#4150394
甲的行列式相乘 看其性質可知 左右兩邊答...


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#4150940
矩陣當初是為了簡化線性變換(函數)的標記...






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#5877888
行列式不能相加喔!!!
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#5294896


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#4353533
二階行列式同一行或同一列有相同的數才能相...
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#5542495

可以舉例試看看,會發現行列式沒有可加性。

行列式性質可以參考下面網站

https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=56726

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