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27. 林老師懷疑「男生」和「女生」在社交軟體偏好上可能有所不同，於是她將全校九年級 160 位同學區分為男生與女生， 並統計他們在 Instagram、Facebook、Line、Threads 的選擇人數。若林老師想檢定「學生的性別」與「社交軟體偏好」之 間是否具有相關性，她應該使用哪一種統計檢定？
(A) 獨立樣本單因子 ANOVA
(B) 適合度卡方檢定
(C) 獨立性卡方檢定
(D) 相關係數 r 檢定。
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統計： A(77), B(31), C(156), D(134), E(0) #3944696
統計： A(77), B(31), C(156), D(134), E(0) #3944696
詳解 (共 7 筆)
SS-Han Liao
#7581526
題目中的「性別」與「社交軟體偏好」都是類別變項，資料是各類別的「人數」，因此應使用獨立性卡方檢定，判斷兩個變項是否有關聯。
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檢定方法 |
適用情境 |
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獨立樣本單因子 ANOVA |
比較不同組別的平均數 |
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適合度卡方檢定 |
檢查一個類別變項的觀察人數是否符合預期比例 |
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獨立性卡方檢定 |
檢查兩個類別變項是否有關聯 |
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相關係數 r 檢定 |
通常檢查兩個量化變項是否有線性相關 |
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Jenny
#7636571
(A) 獨立樣本單因子 ANOVA（One-Way ANOVA）
理論內涵：主要用於比較 3 個（含）以上獨立組別 在某個 連續變項 上的平均數是否有顯著差異。透過比較「組間變異」與「組內變異」的比值（F 值）來評估差異。
變項類型要求：
自變項：1 個類別變項（含有 2 個或以上的獨立組別）。
依變項：1 個連續變項（等距或等比尺度，例如：測驗分數、身高、時間）。
本題不適用原因：本題的依變項「社交軟體偏好」是分類類別，並非連續數值，無法計算平均數與變異數。
(B) 適合度卡方檢定（Chi-Square Goodness-of-Fit Test）
理論內涵：用於檢定 單一類別變項 的「實際觀察次數」與「理論期望次數」是否吻合（例如：檢定擲骰子出現六個面的機率是否均等，或是否符合 3:1 的遺傳比例）。
變項類型要求：
僅包含 1 個類別變項，資料為次數（人數）。
本題不適用原因：本題 simultaneous 考量了「性別」與「社交軟體偏好」兩個類別變項，而非單一變項。
(C) 獨立性卡方檢定（Chi-Square Test of Independence）
理論內涵：用於檢定 兩個類別變項 之間是否相互獨立，或具有統計上的相關性/關聯性。分析時會將資料整理成交叉表（Contingency Table，本題為 2 \times 4 交叉表），比較「實際觀察人數」與假設兩變項獨立時計算出的「理論期望人數」差異。
變項類型要求：
包含 2 個類別變項（名義或次序尺度），資料型態為次數/人數。
本題適用原因：研究檢定「性別（男/女）」與「社交軟體偏好（4種）」這兩個類別變項是否獨立或相關，且蒐集的資料為人數統計。
(D) 相關係數 r 檢定（Pearson Correlation Coefficient Test）
理論內涵：用於檢定 兩個連續變項 之間是否存在線性相關，並評估其相關的方向（正相關/負相關）與強度（數值介於 -1 至 +1 之間）。
變項類型要求：
包含 2 個連續變項（等距或等比尺度，例如：讀書時數與考試成績）。
本題不適用原因：性別與社交軟體名稱均為文字類別，非連續數量，無法計算皮爾森積差相關係數 r。
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