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99年 - 99 中區六縣市政府教師甄選策略聯盟國民中學試題:數學科#121716
> 試題詳解
34.
是下列哪一個函數的馬克勞林級數的前三項?
(A)cos x
(B) sin(x
2
)
(C)sin x
(D)tan x
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B1 · 2025/10/18
#6918006
1. 題目解析 題目要求找出給定圖片所...
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複選題30.若 f (x) 在收斂區間 I {x : x0 r x x0 r,r 0}中可以展開成為冪級數 n n f (x) a (x x ) 0 ,則下列哪一個選 項不成立? (A) f (x) 在 0 x x 可以展開成為泰勒級數 (B) 1 1 0 ' n n n f x a x x (C) f x dx a x x dx n n 0 (D) n n a (x x )0 在 I 內不會絕對收斂
#3284413
31.1-1+1-1+1... 的和等於? (A)0 (B)1 (C) 1 2 (D)以上皆非
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32.已知斐波那契數列如下:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …,其中 an+1=an-1+an,n=1, 2, 3, …且 a0=a1=1。則下列哪一選 項不是事實? (A) 數列 n 1 n a a 的極限為 1 5 2 (A) (B) 1 5 2 (A) 稱為黃金比 (C) 數列 an 不收斂 (D)數列 n 1 n a a 遞增
#3284416
36.的收斂半徑為? (A)0 (B)1 (C)2 (D)
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33.冪級數 2 1 n n x n 的收歛區間是哪一個選項? (A)[ 1,1] (B)( 1,1] (C)( 1,1) (D)[ 1,1)
#3284418
37.下列哪一個變換將平面上的平行線映射成另一個平面上的平行線? (A)T(x, y)=(2x+y, x-3y) (B)T(x, y)=(x 2 , y) (C)T(x, y)=(0, 3x+y2 ) (D)T(x, y)=(sin x, cos y)
#3284419
38.給定 ad-bc>0,變換 T(x, y)=(ax+by, cx+dy),則下列哪一個選項不成立? (A)T 為線性變換 (B)T 將正方形映射成平行四邊形 (C)ad-bc 代表變換前後的面積伸縮率 (D)T 將直線映射成座標原點
#3284420
34. 6 10 2 3! 5! x x x 是下列哪一個函數的馬克勞林級數的前三項? (A)cos x (B) 2 sin x (C)sin x (D)tan x
#3284421
39.設e、 f 是平面向量的一組基底,T 是一個線性變換。T(e)=3e 、T(f)= e+2f,則下列哪個向量是T 的特徵向量(eigenvector)? (A) f (B)e+f (C) f-e (D)f+2e
#3284422
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