38.如圖所示，一個正方形和一個等邊三角形拼合成一個圖形。已知等邊三角形的邊長為 4，求圖中陰影部分的面積。

(A)12√3−12
(B)12√3−24
(C)14√3−12
(D)14√3−24

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統計： A(2), B(3), C(1), D(5), E(0) #3919558

定心堅持

B1 · 2026/06/23

#7417433

已知正三角形BEF的邊長是4公分，且三個角都是60^。

所以在三角形AEB中，角AEB是60^。，AB線段是2×3^0.5，

並且在三角形DEG中，角DEG也是60^。

又知在三角形GCF中，角FGC是30^。

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所以假設CF線段是r公分，則BC線段是4-r

又已知四邊形ABCD是正方形

所以4-r=2×3^0.5

得知r=4-2×3^0.5

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又在三角形CGF中，CG線段是r×3^0.5

所以三角形CGF的面積是0.5×r²×3^0.5=14×3^0.5-24