59. 小北和小南在同一個起點出發且朝同一個方向分別等速直線前進，小北先出發 10 分鐘後，小南才出發。已知小南出發 5 分鐘後還落後小北 500 公尺，但再 5 分鐘後小南就恰好趕上小北了。試問小南趕上小北時，他們正好都距離起點多少公尺？
(A) 2000
(B) 3000
(C) 3500
(D) 4500

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統計： A(1806), B(362), C(319), D(77), E(0) #3112643

詳解 (共 9 筆)

Leona Sung

B5 · 2023/06/06

#5837095

假設小北每分鐘走x公尺，小南每分鐘走y公尺

	小北	小南
10 分	10x	0
15 分	15x	5y
20 分	20x	10y

1.由題意「小南出發 5 分鐘後還落後小北 500 公尺」得
5y=15x-500 同除5 ➡y=3x-100

2.由題意「再 5 分鐘後小南就恰好趕上小北了」得
20x=10y 同除10 ➡ 2x=y

3.得3x-100=2x，x=100。代回表格20x=20x100=2000

112新北普通上岸

B3 · 2023/06/06

#5836992

假設小北每分鐘速率為ｘ公尺、小南每分鐘速率為ｙ公尺
由小北先出發 10 分鐘後，小南才出發。已知小南出發 5 分鐘後還落後小北 500 公尺
可得 10x+5x=5y+500 → 15x=5y+500
但再 5 分鐘後小南就恰好趕上小北了。
可得10x+5x+5x=10y → 20x=10y

由15x=5y+500 、 20x=10y ，可得 x=100、y=200
所以小南趕上小北時，
<法1>小北走了20分鐘 20x100=2000
<法2>小南走了10分鐘 10x200=2000

答案選(A)2000