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115年 - 115 新北市國民小學_暨幼兒園教師甄選試題:普通科-數學#141089
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60. 已知 f (x)為實係數三次多項式,則 y=f (x)的函數圖形與 x 軸交點個數最少的情況是幾個交點?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
答案:
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統計:
A(0), B(7), C(2), D(1), E(0) #3935414
詳解 (共 1 筆)
醜貓魯斯佛
B1 · 2026/06/24
#7418954
這道題目的正確答案是 (B) 1。 這...
(共 702 字,隱藏中)
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1. 小明經營一家手工冰淇淋店,每月平均用電量為 4,000 度。由於店內大型冷凍櫃與空 調設備較為老舊,導致原始功率因數(PF)僅為 0.6,且線路電力損失率為 10%。為 了節省電費並響應環保,小明聘請水電師傅加裝功因補償電容器,成功將功率因數提 升至 0.8。在維持負載有效功率不變的情況下,請問改善後該店每月可減少多少度的 電力損失? (A)175 (B)225 (C)250 (D)325 度。
#3935415
2. 有一個電容串聯模組,由兩個規格略有不同的電容器組成: 電容器 A:極板間為空氣,容量 CA = 10µF,耐壓 VMAXA = 400V。 電容器 B:極板間填充高介電常數陶瓷材料εr = 5,容量 Cb = 20µF,耐壓 VMAXB = 100V。若不考慮漏電流,將這兩個電容器串聯後接上直流電源充電。請問在不損壞任何一個 電容器的前提下,此串聯模組所能儲存的「最大總能量」WMAX 約為多少焦耳? 告 (A)0.15 (B)0.22 (C)0.33 (D)0.67 J。
#3935416
3. 如下圖所示之電路為一個向右無限延伸的電阻網路,若所有的電阻器阻值均為 2Ω, 試求 ab 兩端間的總等效電阻 Rab 為何? (A) (1+ ) (B) (1+ ) (C) (2+ ) (D) (2+2 ) Ω。
#3935417
4. 一個 R-L 串聯電路接於交流電源 v(t)=200sin(100t +15° ) 伏特。已知電路中的電感器 感抗為 XL = 10 Ω,且測得線電流的有效值為 10A。若電流相位落後電壓 60°,試求 :電流的瞬時值函數 i(t)為何?該電路的純電阻 R 值為何? 用 (A) i(t)=10sin(100t - 45°) A、R=10Ω。 (B) i(t)=10sin(100t - 45°) A、R=20Ω。 (C) i(t)=10sin(100t - 45° ) A、R=10Ω。 (D) i(t)=10sin(100t - 60° ) A、R=20Ω。
#3935418
5. 已知一個電阻 R = 5Ω,流經該電阻的電流瞬時值函數為: i(t)= 4 + 6sin(ωt + 30° ) + 2sin(3ωt-60° ) A,其中?= 377rad/s。試問該電阻所消耗的平均 功率為多少瓦特(W)? (A)110 (B)140 (C)180 (D)270 W。
#3935419
6. 有關直流暫態電路之各項敘述,請選出其中正確的敘述共有幾個? ①在 R-L 串聯電路中,時間常數= L/R,代表電流上升至穩態值約 63.2%所需的時間。 ②電感器在直流穩態時(t = ∞)儲存的能量公式為 W = LI2,此時其兩端電壓必為最大值。 ③在 R-C 串聯電路中,若電阻 R 的值增加,則電容器充電至穩態所需的時間會變長。④開關動作瞬間,若電容器原本沒有儲存電荷(即初始電壓為 0) ,則在 t=0 時其特性 等效為「開路」。 公 ⑤換路定律(電路切換瞬間)指出,電感器的電流 iL 與電容器的電壓 vC 在切換前後 必須保持連續。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 個。
#3935420
7. 有關 R-L-C 串聯電路達到「諧振」狀態時的敘述,下列何者錯誤? (A)電路之總阻抗 Z 達到最小值,且其值等於純電阻 R。 (B)電感器兩端的電壓 VL 與電容器兩端的電壓 VC 大小相等,且兩者相位相同。 (C)電路中的線電流 I 達到最大值,且電壓與電流同相位(功率因數為 1)。 (D)品質因數(Q 值)愈高,代表諧振曲線之頻寬(BW)愈窄,電路的選擇性愈好。
#3935421
8. 小明在進行「交流電路特性量測」實習時,將訊號產生器接至示波器的通道 1(CH1) 。此時示波器的垂直靈敏度(VOLTS/DIV)切換開關設定在 2V 檔位,水平掃描時間 (TIME/DIV)設定在 0.5 ms 檔位。小明觀察到螢幕上的正弦波形,其最高點到最低 點之間共有 6 格,而一個完整的週期波形在水平方向剛好佔了 4 格。請問該訊號的有 效值(Vrms)與頻率(f)分別為何?(註:√2 ≈ 1.414) 告 (A) Vrms ≈ 4.24 V、 f = 500 Hz。 (B) Vrms ≈ 8.48 V、 f = 500 Hz。 (C) Vrms ≈ 4.24 V、 f = 250 Hz。 (D) Vrms ≈ 8.48 V、 f = 250 Hz。
#3935422
9. 在電力電子實習課中,老師要求學生使用示波器觀察市電(110V、60Hz)經變壓器降 壓後的波形。小明在操作時發現螢幕上的波形「一直往左或往右跑動,無法靜止固定 在螢幕上」 ,且波形看起來非常擁擠。針對小明遇到的現象與後續調整,下列敘述何者 錯誤? (A)波形無法靜止的原因,通常是因為觸發準位(TRIGGER LEVEL)調整不當或觸發 源(SOURCE)選擇錯誤。 (B)若要讓波形在水平方向變得寬鬆一點,方便觀察細部細節,應將水平掃描時間 (TIME/DIV)切換至較小的數值(例如從 10 ms 切換至 2ms)。 用 (C)若發現波形超出了螢幕的上下範圍,應將垂直靈敏度(VOLTS/DIV)切換至較小的 數值(例如從 5V 切換至 1V)。 (D)若要量測波形中的直流成分,示波器的輸入耦合開關(COUPLING)應撥至「DC」 檔位。
#3935423
10. 小明正在進行「單相三線式分路配線」實習,準備安裝插座與開關。根據《屋內線路 裝置規則》與實務操作,下列敘述何者錯誤? (A)在進行接線時,被接地線(中性線)的絕緣皮顏色應使用白色或淺灰色。 (B)為確保用電安全,單切開關(Switch)必須串聯在「火線(非接地導線)」上,不可 接在中性線上。 (C)若要安裝一個供冷氣使用的 220V 專用插座,其接地線的絕緣皮顏色應選用綠色。 (D)在配管實習中,若使用 EMT 管(薄鋼電線管),為增加導線容量,可以在管內進 行電線的絞接與膠帶纏繞。
#3935424
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