阿摩線上測驗
9. 袋中有標示2、5、8、11、14、17、20等7種分數的球各10顆。心儀先由袋中摸出10顆球，心儀將球全部放回後志翔再由袋中摸出9顆球，志翔將球全部放回後秉承再由袋中摸出8顆球。請問下列何者可能是心儀、志翔和秉承的得分總和?
(A)心儀62分，志翔72分，秉承31分
(B)心儀61分，志翔78分，秉承42分
(C)心儀83分，志翔64分，秉承52分
(D)心儀90分，志翔61分，秉承32分
答案：登入後查看
統計： A(6), B(1), C(2), D(3), E(0) #3916822
統計： A(6), B(1), C(2), D(3), E(0) #3916822
詳解 (共 4 筆)
定心堅持
#7424985
運用雞兔同籠的概念：
(A)假設心儀全抽中8分球，則8*10=80(分)
但實際上心儀只有62分，表示10顆球並非全都是8分球
80-62=18(表示超出18分，也就是有些8分球要換成較小的數字球)
若將部分8分球換成5分球，可知每將一顆8分球換成5分球，可減少3分
8-5=3；18/3=6(表示有6顆8分球換成6顆5分球)
10-6=4(表示4顆8分球)
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假設志翔全抽中8分球，則8*9=72(分)
其結果完全與答案吻合
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假設秉承全抽中5分球，則5*8=40(分)
但實際上秉承只有31分，表示8顆球並非全都是5分球
40-31=9(表示超出9分，也就是有些5分球要換成較小的數字球)
若將部分5分球換成2分球，可知每將一顆5分球換成2分球，可減少3分
5-2=3；9/3=3(表示有3顆5分球要換成3顆2分球)
8-3=5(表示5顆5分球)
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定心堅持
#7424998
(B)假設心儀全抽中8分球，則8*10=80(分)
但實際上心儀只有61分，表示10顆球並非全都是8分球
80-61=19(表示超出18分，也就是有些8分球要換成較小的數字球)
若將部分8分球換成5分球，可知每將一顆8分球換成5分球，可減少3分
8-5=3；19/3=6.…(表示除不盡)
故不符合答案
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假設志翔全抽中8分球，則8*9=72(分)
但實際上志翔有78分，表示9顆球並非全都是8分球
78-72=6(表示減少6分，也就是有些8分球要換成較大的數字球)
若將部分8分球換成11分球，可知每將一顆8分球換成11分球，可增加3分
11-8=3；6/3=2(表示將2顆8分球換成2顆11分球)
9-2=7(表示有7顆8分球)
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假設秉承全抽中5分球，則5*8=40(分)
但實際上秉承有42分，表示8顆球並非全都是5分球
42-40=2(表示減少2分，也就是有些5分球要換成較大的數字球)
若將部分5分球換成8分球，可知每將一顆5分球換成8分球，可增加3分
8-5=3；2/3=0....(表示除不盡)
其結果與答案不符合
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定心堅持
#7425004
運用雞兔同籠的概念
(C)假設心儀全抽中8分球，則8*10=80(分)
但實際上心儀有83分，表示10顆球並非全都是8分球
83-80=3(表示減少3分，也就是有些8分球要換成較大的數字球)
若將部分8分球換成11分球，可知每將一顆8分球換成11分球，可增加3分
11-8=3；3/3=1(表示有1顆8分球換成1顆11分球)
10-1=9(表示9顆8分球)
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假設志翔全抽中8分球，則8*9=72(分)
72-64=8(表示超出8分，也就是有些8分球要換成較小的數字球)
若將部分8分球換成5分球，可知每將一顆8分球換成5分球，可減少3分
8-5=3；8/3=2...(表示除不盡)
其結果與答案不吻合
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假設秉承全抽中5分球，則5*8=40(分)
但實際上秉承有52分，表示8顆球並非全都是5分球
52-40=12(表示減少12分，也就是有些5分球要換成較大的數字球)
若將部分5分球換成8分球，可知每將一顆5分球換成8分球，可增加3分
8-5=3；12/3=4(表示有4顆5分球要換成4顆8分球)
8-4=4(表示4顆5分球)
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定心堅持
#7425013
運用雞兔同籠的概念：
(D)假設心儀全抽中8分球，則8*10=80(分)
但實際上心儀有90分，表示10顆球並非全都是8分球
90-80=10(表示減少10分，也就是有些8分球要換成較大的數字球)
若將部分8分球換成11分球，可知每將一顆8分球換成11分球，可增加3分
11-8=3；10/3=3....(表示除不盡)
其結果與答案不符合
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假設志翔全抽中8分球，則8*9=72(分)
但實際上志翔只有61分，表示9顆球並非全都是8分球
72-61=11(表示超出11分，也就是有些8分球要換成較小的數字球)
若將部分8分球換成5分球，可知每將一顆8分球換成5分球，可減少3分
8-5=3；11/3=3....(表示除不盡)
其結果與答案不符合
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假設秉承全抽中5分球，則5*8=40(分)
但實際上秉承只有32分，表示8顆球並非全都是5分球
40-32=8(表示超出8分，也就是有些5分球要換成較小的數字球)
若將部分5分球換成2分球，可知每將一顆5分球換成2分球，可減少3分
5-2=3；8/3=3....(表示除不盡)
其結果與答案不符合
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