(一)推導轉移函數\[ \frac{Y(s)}{R(s)} \bigg|_{N=0} \]

(二)決定控制轉移函數 G ( s)，使得輸出 Y ( s) 完全獨立於雜訊 N ( s) ，不受其影響。

(三)求 F 的範圍，使得當輸入為單位步階訊號 r (t )  us (t ) 且 G ( s) 如(二)決定時，此回授控制系統之穩態誤差小於 10%。

(一)決定此控制系統的可控制性和可觀測性。

(二) 令 \( u(t) = -[L_1 \quad L_2] \begin{bmatrix} x_1(t) \\ x_2(t) \end{bmatrix} + r(t) \)，而參考輸入訊號為單位步階訊號 \( r(t) = u_s(t) \)。判定此狀態回授控制系統的可控制性和可觀測性是否受增益 \( L_1 \) 和 \( L_2 \) 的影響。

(三)當控制訊號如(二)設計時，決定增益 L1 和 L2 的方程式條件，使此狀態回授控制系統之穩態誤差為零。

(一)求此控制系統之狀態轉換矩陣（state-transition matrix）。

(二)求此控制系統之可觀測典型型式（observable canonical form）。

一、在一個一對一的二元關係（one-to-one binary relationship）中，若其中一 個檔案為選擇性參與者（optional participant） ，而另一個檔案為強迫性參 與者（mandatory participant） ，在邏輯資料庫設計（logical database design） 中有二種方式來處理這一個二元關係，請分別說明這二種處理方式，並 論述那一種處理方式較佳。 （25 分）

二、針對產品資料檔 Product_T，用結構化查詢語言（structured query language, SQL）所撰寫之指令如下所示，其中 ProductFinish 表示產品的生產地， 而 ProductStandardPrice 表示產品的標準價格。請說明此指令所要完成的 工作，並說明當資料庫管理系統（database management system, DBMS） 接收到此指令後的執行步驟，以及清楚說明各步驟的執行內容和先後順 序。（25 分） SELECT ProductFinish, AVG(ProductStandardPrice) FROM Product_T WHERE ProductFinish IN (‘臺北’, ‘臺南’) GROUP BY ProductFinish HAVING AVG(ProductStandardPrice) ＜ 500 ORDER BY ProductFinish;

三、在進行邏輯資料庫設計（logical database design）時，需要建立一個檔案 的主鍵（primary key） ，此時會要求一個主鍵欄位的值不可以重複，請論 述這個要求的必要性；一般會建議主鍵欄位的值要儘量不會被更動，並 且主鍵欄位的長度要越短越好，請分別說明這二個建議的原因。 （25 分）

115年 - 115 高等考試_二級_電力工程：控制系統#145843

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