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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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109年 - 109 國立臺北大學_日間學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_金融與合作經營學日間學士班2年級:統計學#147609
> 申論題
題組內容
二、某次考試 3160 人報考,預定錄取 500 人,該項考試成績為平均 126 分,標準差為 64 分的常態分配,請問:
(二) 最低錄取分數約為幾分?(8 分)
相關申論題
(一) 求 $X$、$Y$ 各別之邊際機率分布。(8 分)
#608362
(二) $X$、$Y$ 是否為獨立?(8 分)
#608363
(三) 求 $P[(X2)(2Y3) \geq 0]$ 之值。(12 分)
#608364
(四) 求 $Var(2X+3Y)$。(12 分)
#608365
四、某一疾病之檢驗方式有如下結果:若確實罹病,檢驗呈陽性反應之機率為 90%;若真實未罹病,則有 8% 之機率檢驗會呈陽性反應。若受檢驗者中有 5% 有病;今隨機檢驗 1 人,呈現陽性反應,試問其真實罹病之機率。(10 分)
#608366
(一) 請寫出對此政策持反對意見家戶比例 $p$ 之 95% 之信賴區間。(8 分)
#608367
(二) 若欲以樣本比例 $\hat{p}$ 估計母體比例 $p$,且要求估計之 95% 的估計誤差界限 $e = |p \hat{p}|$ 不超過 0.04,問滿足此要求之樣本數 $n$ 應取多少?(8 分)
#608368
六、考慮簡單線性迴歸模型 $y_i = \alpha + \beta x_i + \varepsilon_i, i=1, \dots, n$。已知 $\hat{\alpha}=2$,且 $(\bar{x}, \bar{y})=(2,10)$。請求出 $\hat{\beta}$。(8 分)
#608369
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